3.2.2函数的奇偶性 （2）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2函数的奇偶性（2） 【学习目标】 1、进一步理解函数奇偶性的定义和几何意义 2、会利用奇偶性解决问题。 【学习重难点】函数的奇偶性定义、证明 【课前小测】 1.判断下列函数的奇偶性： (1)f(x)＝2－|x|； (2)f(x)＝ ＋ ； (3)f(x)＝； (4)f(x)＝ 【知识梳理】 类别 定义 定义域 图像特征 偶函数 一般地，设函数的定义域为D,如果,都有，且 ，那么函数就叫做偶函数。 关于 对称 关于 对称 奇函数 一般地，设函数的定义域为D,如果,都有，且 ，那么函数就叫做奇函数。 关于 对称 【合作探究】 探究一：利用函数的奇偶性求解析式 例1：（1）设函数是定义在R上的奇函数，且当时，，求的解析式 （2）已知函数是定义在区间（-1,1）上的奇函数，且，求的解析式 探究二：应用函数的单调性与奇偶性判定函数值的大小 例2.（1）若奇函数在区间[-6,-2]上单调递减，且最小值是1，则它在区间[2,6]上是（ ） A.单调递增，且最小值是-1 B.单调递增，且最大值是-1 C.单调递减，且最大值是-1 D.单调递减，且最小值是-1 （2）设偶函数的定义域为R，当时单调递增，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 探究三：利用单调性与奇偶性解不等式 例3.（1）若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在区间（-∞，0]上单调递减，且，则使得的x的取值范围是（ ） A．（-∞，2） B.(-2,2) C．(2,+∞） D.（-∞，2）∪(2,+∞） （2）已知奇函数在区间（-1,1）上单调递减，解不等式 【课堂总结】 【当堂检测】 课时练102页课堂评价1—5题 【课后作业】 必做题：课本86页第11题 选做题:课时练102页5题 $$