3.2.1函数的最大（小）值学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.1函数的最大（小）值 【学习目标】 1. 借助函数图象，会用符号语言表达函数的最大（小）值，理解它的作用和实际意义 2. 会根据问题的实际意义求函数的最大（小）值。 【学习重难点】函数的最大（小）值 【课前小测】 1.画出下列函数图象，并求出值域。 （1） （2） 【知识梳理】 函数的最大值与最小值 类别 最大值 最小值 条件 一般地，设函数的定义域为D，如果存在实数M满足：都有 M M 使得 结论 称M是函数的最大值。 称M是函数的最小值。 【合作探究】 探究一：图象法求函数的最值 例1、（1）函数y＝f(x)在[－2,2]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是 (　　) A．－1,0　　　　B．0,2 C．－1,2 D.，2 （2）已知函数，求的最大值、最小值。 探究二：利用单调性求函数的最值 例2、已知函数，求函数的最大值和最小值。 探究三：与最值有关的应用问题 例3、“菊花”烟花是最壮观的烟花之一.制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂.如果烟花距地面的高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系为h（t）=-4.9+14.7t+18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？ 【课堂总结】 【当堂检测】 1.函数f(x)的部分图象如图所示,则此函数在[-2,2]上的最小值、 最大值分别是(　　) A、-1,3 B、0,2 C、-1,2 D、3,2 2.若函数，则的最大值、最小值分别为（ ） A.10,6 B.10,8 C.8,6 D.以上都不对 3.若函数在区间[0,1]上的最大值是a，最小值是b，则a+b= 4.函数的值域是（ ） A.R B.[1,+∞） C.[,+∞） D.(-∞,] 【课后作业】 必做题：课本81页3题，86页7题 选做题：课时练95页6题 $$