3.2.1函数的单调性（2）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.1函数的单调性（2） 【学习目标】 加深对函数性质单调性的理解，会函数单调性的简单应用。 【学习重难点】函数单调性的应用 【课前小测】 1.函数y＝f(x)的图象如图所示，其增区间是 (　　) A．[－4,4] B．[－4，－3]，[1,4] C．[－3,1] D．[－3,4] 2.f(x)对任意两个不相等的实数a，b，总有，则必有( ) A．函数f(x)先增后减 B．函数f(x)先减后增 C．函数f(x)是R上的增函数 D．函数f(x)是R上的减函数 3.证明函数是增函数。 【合作探究】 探究：函数单调性的应用 例（1）已知函数在区间（-∞，4]上单调递减，则实数的取值范围为 。 （2）已知在定义域（-1,1）上是减函数，且，则实数的取值范围为 。 变式：已知函数单调递减区间为（-∞，4]，则实数= 【课堂总结】 【当堂检测】 1. 若函数在R上单调递增，且，则实数的取值范围是（ ） A.（-∞，-1) B.（0,+∞) C.（-1，0) D.（-∞，-1)∪（0,+∞) 2.若函数在区间[3,+∞) 上单调递增，则b的取值范围是（ ） A.b=3 B.b≧3 C.b≦3 D.b≠3 3.若是R上的增函数，则实数k的取值范围是 。 【课后作业】 必做题：课本85页第1,2,3题 选做题：课本8页第8（3）题 $$