3.1.2.2分段函数（2）学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.2分段函数（2） 【学习目标】 会看、会画简单的分段函数图象，并能利用分段函数解决实际问题； 【学习重难点】分段函数的图象及应用。 【课前小测】 1.若函数，则= ，= 。 2.已知函数，用分段函数的形式表示该函数。 【知识梳理】 分段函数 (1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的 的函数． (2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的 ； 各段函数的定义域的交集是 ． 【合作探究】 探究一：分段函数的图象及应用 例1.（1）已知函数f(x)的图象如右图所示，则f(x)的解析式是 ． 定义域为 ，值域为 。 (2)已知函数，作出函数的图象，并求函数的值域。 探究二：建立分段函数模型（自学课本69页至71页例7、例8） 例2.如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿折线BCDA由点B（起点）向点A（终点）运动，设点P运动的路程为，△APB的面积为. （1）求D C （2）作出的图象。 P B A 【课堂总结】 【当堂检测】 1.若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域为________． 2.已知函数y＝使函数值为5的x的值是(　　) A．－2 B．2或－ C．2或－2 D．2或－2或－ 3.某市出租车的计价标准是：4以内10元，超过4且不超过18的部分1.2元/,超过18的部分1.8元/.（1）不计等待时间的费用，建立车费与行车里程的函数解析式；（2）若某人乘车行驶了20，则他要付多少车费？ 【课后作业】 必做题：课时练86页4,5题，课本74页第13，15题 选做题：课本74页第16题 $$