3.1.2函数的表示法学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.2函数的表示方法 【学习目标】 1. 了解函数的一些基本表示方法，会根据不同的实际情境选择合适的方法表示函数。 2. 会用描点法作一些简单函数的图象，提高应用函数图象解决问题的能力。 【学习重难点】函数的三种表示方法 【课前小测】 1.判断下列各组中的函数是否为同一个函数。 （1） （2） （3） 【知识梳理】 函数的表示方法 表示法 定义 解析法 用 表示两个变量之间的对应关系 图像法 用 表示两个变量之间的对应关系 列表法 列出 表示两个变量之间的对应关系 【合作探究】 探究一：函数的表示法 例1.某种笔记本的单价是5元，买个笔记本需要y元，试用函数的三种表示法表示函数. 针对练习：某商场新进了6台彩电，每台售价3000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用函数的三种表示法表示函数. 探究二：作函数图像 例2.画出下列函数的图象，并求出其值域。 （1） （2） （3） （4） 探究三：求函数解析式 例3.（1）已知是二次函数，且满足求的解析式。 （2）已知，求的解析式。 （3）已知，求的解析式。 （4）已知函数满足，求的解析式。 针对练习：（1）若，则= （2）若，则= （3）已知是一次函数，若，则= （4）若，则= 【课堂总结】 【当堂检测】 1. 若下表表示函数，则= x 0<x<5 5≤x<10 10≤x<15 15≤x≤20 y 2 3 4 5 2.已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1,3)，B(2，1)，C(3,2)，则f(g(2))的值为(　　) x 1 2 3 f(x) 2 3 0 3.已知函数 （1）作出的图象的简图； （2）根据图象写出的值域。 【课后作业】 必做题：课本习题3.1第3,6,7题 选做题：课本习题3.1第12题 $$