3.1.1函数概念的综合应用学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1函数概念的综合应用 【学习目标】 1.会求函数的定义域，了解同一个函数的概念，会判断给出的两个函数是否为同一个函数，加深对函数概念的理解，发展数学抽象素养。2.会求简单函数的值域。 【学习重难点】函数的定义域 【课前小测】 1.下列选项中(横轴表示x轴,纵轴表示y轴),表示y是x的函数的是(　　) 2.{x|x>3}的区间表示为 ；{x|x}的区间表示为 . 【知识梳理】 1. 求函数定义域的准则 （1）如果函数是整式，那么其定义域是 例如：，其定义域是 （2）如果函数是分式，那么其定义域是 例如：，其定义域是 （3）如果函数是偶次根式，那么其定义域是 例如：，其定义域是 （4）如果函数是零次幂式，那么其定义域是 例如：，其定义域是 （5）如果函数是由几个部分的式子构成，那么其定义域是 例如：，其定义域是 （6）如果函数是由实际问题确定的，那么其定义域是 2.如果两个函数的 ，并且 ，那么这两个函数是同一个函数。 【合作探究】 探究一：函数定义域的求法 例1、 已知函数 (1)求函数的定义域.（2）求的值. (3）当a>0时，求f(a),f(a-1)的值. 例2、求下列函数的定义域： (1)f(x)＝2＋； (2)f(x)＝(x－1)0＋； (3)f(x)＝·； (4)f(x)＝－. 例3.(1)若函数的定义域为[-2,3],则函数的定义域为 （2）若函数的定义域为[-2,3]，则函数的定义域为 函数的定义域为 ，函数的定义域为 。 探究二：同一个函数的判断 例3.下列函数哪个与函数y=x相等 【课堂总结】 【当堂检测】 1.求下列函数的定义域：①；②；③ 2.若函数的定义域是（0,2），则的定义域为 3.下列函数：（1）；（2）；（3），其中与函数表示同一个函数的个数是 。 【课后作业】必做题：课本67页1,3题。72页1,2,3题 选做题：73页10题 $$