22.1.1 二次函数 练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数 一、单选题 1．下列函数是二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=a-2x+1 C．y=+2 D．y=2x-1 2．如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．全体实数 3．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（    ） A．y＝100（1﹣x） B．y＝100﹣x2 C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）2 4．已知二次函数图象经过原点，则a的取值为（    ）． A． B． C． D． 5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放y辆单车，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则y与x的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 6．对于函数，以下四种说法中正确的是（    ） A．当时，它是一次函数 B．当时，它是二次函数 C．当时，它是二次函数 D．以上说法都不对 7．用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 8．下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（　　） ①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）； ②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）； ③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）； ④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 1．若关于x的函数y＝（1﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是 2．边长为2的正方形，如果边长增加，则新正方形面积S与之间的函数关系是_____________． 3．正方形的边长是x，面积y与边长x之间的关系式是_________． 4．二次函数y＝ax2中，当x＝1时，y＝2，则a＝___. 5．若抛物线y=ax2+bx+c与抛物线y=2x2-4x-1的顶点重合,且与y轴的交点的坐标为(0,1),则抛物线y=ax2+bx+c的表达式是__. 6．已知二次函数y甲=mx2和y乙=nx2，对任意给定一个x值都有y甲≥y乙，关于m，n的关系正确的是 (填序号). ①m<n<0  ②m>0，n<0  ③m<0，n>0  ④m>n>0 三、解答题 1．下列函数中，哪些是y关于x的二次函数？ ①y＝x2+；②y＝2x（3﹣x）；③y＝﹣x﹣x2；④y＝ax2+bx+c；⑤y＝（a2+1）x2+5x﹣3；⑥y＝2x2﹣x（1+2x﹣5x2） 2. 已知是关于的二次函数，试确定的值． 3.王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现,该产品每天的销售量(千克)与销售价(元/千克)有如下关系:．若这种产品每天的销售利润为(元).求与之间的函数关系式． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$