第22章 二次函数单元训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

第22章 二次函数 一、单选题 1．二次函数y=x2+2x﹣1的最小值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 2．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+2x+3绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（　　） A．y＝﹣（x+1）2+2 B．y＝﹣（x﹣1）2+4 C．y＝﹣（x﹣1）2+2 D．y＝﹣（x+1）2+4 3．某种商品每件的进价为30元，在某时间段内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件．若想获得最大利润，则定价x应为（　　） A．35元 B．45元 C．55元 D．65元 4．已知抛物线，下列结论错误的是（    ） A．抛物线开口向上 B．抛物线的对称轴为直线 C．抛物线的顶点坐标为 D．当时，y随x的增大而增大 5．若二次函数y=x2+bx+5配方后为y=（x-2）2+k，则b、k的值分别为（　　） A．0，5 B．0，1 C．-4，5 D．-4，1 6．若A（﹣3，y1）、B（﹣2，y2）、C（﹣4，y3）为二次函数y=（x+2）2﹣1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y2＜y1＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y2 7．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，ax2+bx+c=m有实数根的条件是（　　） A．m≥﹣2 B．m≥5 C．m≥0 D．m＞4 8．对于二次函数y＝﹣3（x+2k）2+k（a≠0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（　　） A．x轴上 B．直线y＝﹣x上 C．直线y＝ x D．直线y＝ x上 二、填空题 1．已知二次函数的图象经过点，则 ． 2．二次函数y＝（x+1）2﹣5，当m≤x≤n，且mn＜0，y的最小值是2m，最大值是2n，则m+n＝　 　． 3．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③3a+c＜0；④m为任意实数，则m（am+b）+b≤a；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝﹣2，其中正确的有　 　（只填序号）． 4．若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是 ． 5．如图，在矩形中，，，点P从点A出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点D运动；点Q从点B出发，沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点A运动． P，Q两点同时出发，设点P运动的时间为（单位：秒），的面积为．则关于的函数表达式为 ．    三、解答题 1．已知二次函数的图像经过，两点． (1)求和的值； (2)试判断点是否在此函数图像上？ 2. 已知二次函数 ．    (1)将二次函数化成顶点式； (2)求图像与轴，轴的交点坐标； (3)在坐标系中利用描点法画出此抛物线． 3已知抛物线的图像过点，顶点横坐标为，如图    (1)求、的值； (2)求的最大值； (3)直接写出当时，的取值范围． 4如图，某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为），另外三面用栅栏围成，已知栅栏总长度为，设矩形垂直于墙的一边，即的长为． (1)若矩形养殖场的面积为，求此时的的值． (2)当为多少时，矩形养殖场的面积最大?最大值是多少? 5．某一种苹果在农贸水果市场的需求量（万斤）、市场供应量（万斤）与市场价格（元/斤）分别满足下列关系：，，当时的市场价格称为市场平衡价格，此时需求量称为平衡需求量． (1)求平衡价格和平衡需求量； (2)若该苹果的市场销售量（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该苹果的市场销售额（万元）等于市场销售量与市场价格的乘积．当市场价格取何值时，市场销售额取得最大值？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$