1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定 【教学目标】 知识与技能: 1. 通过探究数学中的实例,归纳总结出全称量词命题和存在量词命题和它们的否定 在形式上的变化规律,提高归纳概括能力。 2. 能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定;能正确使用全称量词对存在量词命 题进行否定。 过程与方法:自主学习→发现问题→独立思考→合作探究→归纳总结→应用深化理解。 情感态度价值观:激发学生学习兴趣,认识数学与生活的联系。 【教学重难点】全称量词命题和存在量词命题的否定 【课前小测】 1.判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题,并判断其真假 (1)所有的正方形都是菱形; ( ) (2); ( ) (3)有的三角形是等腰三角形; ( ) (4); ( ) 【知识梳理】 1.全称量词命题的否定 一般地,对含有一个量词的全称量词命题进行否定,我们只需把“所有的”“任意一个”等全称量词,变成“ ”“ ”等短语即可。 符号语言 全称量词命题:,它的否定: 2.存在量词命题的否定 一般地,对含有一个量词的存在量词命题进行否定,我们只需把“存在一个”“至少有一个”“有些”等全称量词,变成“ ”“ ”等短语即可。 符号语言 存在量词命题:,它的否定: 【合作探究】 探究一:全称量词命题和存在量词命题的否定 例1.写出下列全称量词命题的否定 (1)所有能被3整除的整数都是奇数; (2)每一个四边形的四个顶点在同一个圆上; (3)对任意的个位数字不等于3; 例2.写出下列存在量词命题的否定 (1); (2)有的三角形是等边三角形; (3)有一个偶数是素数; 例3.写出下列命题的否定,并判断真假 (1)任意两个等边三角形都相似; (2); 探究二:含有量词的命题的应用 例4.已知命题“对于任意的值都不小于0”是假命题,求实数的取值范围。 【课堂总结】 【当堂检测】 1. 判断 (1) “所有人都晨练”的否定为“所有人都不晨练”; ( ) (2) “”的否定是“”; ( ) (3) 任何一个全程量词命题的否定都是存在量词命题; ( ) (4) “”的否定为“”; ( ) (5) 任何存在量词命题的否定都是全称量词命题; ( ) (6) 一个命题和它的否定可以同时为真命题; ( ) 2.命题“所有的长方形都是四棱柱”的否定是 3.写出下列存在量词命题的否定 (1); (2)有的等腰三角形是等边三角形; (3)有一个素数含有三个正因数; 【课后作业】 必做题:课本31页习题第3,4,5题 选做题:课时练42页过程评价第3,4题 $$