1.1第2课时 集合的表示方法学案-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.1.2集合的表示方法 【教学目标】 知识与技能:掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法),针对具体问题,能在自然语言的基础上用符号语言刻画集合,感知用集合语言思考问题的方法。 过程与方法:自主学习→发现问题→独立思考→合作探究→归纳总结→应用深化理解。 情感态度价值观:经历新知识的产生,从抽象到具体,引领学生以良好的心理状态学习。 【教学重难点】用描述法表示集合 【课前小测】 1.下列说法正确的有 2.由方程的根构成的集合中所含的元素为 【知识梳理】 一、列举法 列举法的定义:把集合的所有元素 出来,并用花括号“ ”括起来表示集合的方法。元素之间要用_分隔,但列举时与_无关。 二、描述法 描述法的定义:一般地,设A是一个集合,我们把集合A中所有具有共同特征的元素所组成的集合表示为 ,这种表示集合的方法称为描述法。 描述法的表示形式:A={ ···| ···} 画 元素所具有的 集合元素的 及 其他表述形式: 或 【合作探究】 探究一:用列举法表示集合 例1、用列举法表示下列集合 (1)小于10的所有自然数组成的集合; (2)同时满足的整数解的集合; (3)方程的解构成的集合; (4)二次函数与轴的交点构成的集合; (5)自然数集合; (6)用自然语言描述集合{0,3,6,9}. 用列举法表示集合的使用条件:集合中元素较 或呈现一定的 探究二:用描述法表示集合 例2.用描述法表示下列集合 (1) 不等式的解集; (2)偶数集合; (3)方程所有实数解的集合; (4)抛物线上所有点的集合; (5)第一象限点的集合; 例3、试分别用描述法和列举法表示下列集合: (1) (2) 由大于10且小于20的所有整数组成的集合B. (3) 利用描述法表示集合的关注点:明确集合中的元素及其满足的条件 探究三:集合表示法的综合应用 例4.已知集合 (1)若集合A中没有元素,求的取值范围; (2)若集合A中只有一个元素,求的值,并把这个元素写出来。 【课堂总结】 【当堂检测】 1.用适当的方法表示下列集合 (1)集合 (2)集合 (3)一次函数与二次函数的图像交点的集合 ; (4)A=, ; 2.已知集合有两个元素,求的取值范围,并把这两个元素写出来。 【课后作业】 必做题:课本5页习题1.1第2,4题 选做题:课时练10页7题 $$