10.1 二元一次方程课件 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

10.1 二元一次方程 什么是一元一次方程？ 方程中的元和次是什么意思？ 问题1：根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次中学生篮球联赛中,一支球队赢了若干场后积20分,问该球队赢了多少场?输了多少场? 设该队赢了x场， 2x+y=20 输了y场. 由题意你能得到什么结论? 问题2：某球员在一场篮球比赛中共得35分(其中罚球得10分).问:他分别投中了多少个两分球和三分球? 设他投中了x个两分球、y个三分球， 则有 2x+3y+10=35, 即 2x+3y=25. 方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同的特点？ 对照一元一次方程的命名方法，你能给这类方程取个名字下个定义吗？ 含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是１的方程叫做二元一次方程． × √ ②、③ √ ① ； ② ； ③ . 1、下面3对数值： 哪几对是二元一次方程 的解？ 说一说 2、请你写出一个二元一次方程，使它的解为 ，这个二元一次方程是 . x + y =3 说一说 1、如果已知 ，那么你能求出 y的值吗？ 对于方程 ， 2、如果把x看成已知数，那么你能用含有x的代数式表示出的y值吗？ 议一议 3、如果x的值变化了，那么y的值也相应变化吗？ 4、如果x的值确定了，那么y的值也相应确定吗？ 通过刚才的讨论，你有什么发现？ (2)如果 x=5，那么 y= ； (1)列出关于 x 、y 的二元一次方程 ； 甲种奖品每件4元，乙种奖品每件5元.已知购买甲种奖品 x 件，乙种奖品 y 件，两种奖品共花了50元. 4x +5y=50 6 (4)你知道共有几种购买方案？ (3)请将关于x、y的二元一次方程写成用含x的代数式表示y的形式； 共有2种方案： 方案一：购买甲种奖品5件，乙种奖品6件； 方案二：购买甲种奖品10件，乙种奖品2件. 新知运用 1.方程(a-1)x+3y=-1是二元一次方程，则a的取值范围为（ ） A.a≠0 B.a≠-1 C.a≠1 D.a≠2 C 2.在下列式子：① ② ③3x＋y2－2＝0；④x＝y；⑤x＋y－z－1＝8；⑥2xy＋9＝0中，是二元一次方程的是___________．(填序号) ① ④ 解：把x=-2，y=a代入方程2x+3y=5，得： 　　2×(－2)＋3×a＝5， 　　∴　　　3a＝9， 　　∴　　　 a＝3. 3.已知 是方程2x+3y=5的一个解，求a的值. 二元一次方程 二元一次方程的定义 二元一次方程的解 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 适合二元一次方程的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 二元一次方程的解有无数个. $$