第一章 丰富的图形世界 单元测试 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第一章《丰富的图形世界》达标测试卷 班级: 姓名: 成绩: 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 如图，是小明同学在数学实践课上所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“答”字相对的面上的字是( ). A. 题 B. 祝 C. 顺 D. 利 2. 一个棱柱有8个面，这是一个( ). A. 四棱柱 B. 六棱柱 C. 七棱柱 D. 八棱柱 3. 一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是( ). A. 45厘米 B. 30厘米 C. 90厘米 D. 60厘米 4. 用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将( ). A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不能确定 5. 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是( ). A. 正方体 B. 长方体 C. 圆柱 D. 圆锥 6. 一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，则搭这个几何体最少需用小正方体的个数是( ). A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是( ). A. B. C. D. 8. 如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图( ). A. B. C. D. 9. 下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形.其中正确的个数是( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为( ). A. 6，14 B. 7，14 C. 7，15 D. 6，15 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 三棱柱的侧面展开图是 ，圆锥的侧面展开图是 . 12. 如图所示，长方形围绕着虚线旋转一周，形成的几何体是 . 第 12题图 13. 当如图所示图案被折起来组成一个正方体时，数字 与数字2在相对面上. 第13题图 14. 一个正棱柱有18条棱，一条侧棱为，一条底边为，则它的侧面积是 . 15. 如图，一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面上，将其以如图所示的方式滚动，每滚动 算一次，请问滚动2 023次后，正方体贴在桌面一面的数字是 . 三、解答题（本大题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分） 16. 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 17. 如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题： （1） 如果“1点”在上面，“3点”在左面，几点在前面？ 解:这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对,面“5点”和面“2点”相对,面“6点”和面“1点”相对. （2） 如果“5点”在下面，几点在上面？ 18. 如图是某几何体的三种形状图. （1） 说出这个几何体的名称. （2） 若从正面看到的形状图的长为，宽为；从左面看到的形状图的宽为，从上面看到的形状图的最长边长为，这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多少？ 19. 如图是一个几何体的展开图. （1） 写出该几何体的名称: ； （2） 用一个平面去截该几何体，截面形状可能是 （填序号）； ①三角形；②四边形；③五边形；④六边形. （3） 根据图中标注的长度（单位：），求该几何体的表面积和体积. 20. 如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母的是正方体的前面，标注了的是正方体的底面，正方体的左面与右面标注的式子的和为21. （1） 求的值； （2） 求正方体的上面和后面的数字的积. 21. 用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中字母表示在该位置上小立方块的个数，请解答下列问题： （1） ， ， ； （2） 这个几何体最少由