1.3探索全等三角形的条件 强化提优训练（四）2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上《1.3探索全等三角形的条件》强化提优训练（四） (时间：90分钟满分：120分) 一.选择题（每小题3分共30分） 1.由下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（) A.两条直角边分别相等 B.斜边和一个锐角分别相等 C.两个锐角分别相等 D.斜边和一条直角边分别相等 2.如图ACBC,CA⊥OA,CB⊥OB,垂足分别为A,B,则Rt△AOC≌Rt△B0C的理由是( A.S.S.S B.A.S.A C.S.A.S D.H.L. 第2题图 第3题图第4题图 第5题图 第6题图 3.如图BECF,AE⊥BC于点E,DF⊥BC于点F,要根据“H.L.”证明Rt△ABE≌Rt△DCF,则还要 添加一个条件是 (》 A.AB=DC B.∠A=∠D C.∠B=∠CD.AE=DF 4.如图3，已知E为AC上一点，BC⊥CA,ED⊥AB,垂足分别为C,D,BD=BC,AE-8cm,DE=6cm,则 AC等于() A.10 cm B.12 cm C.14 cm D.16 cm 5.如图4，已知AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,AC,BD相交于点0，如果AC=BD,那么有下列结 论：①AD=BC:②∠ABC-=∠BAD:③∠DAC=∠CBD:④OC-OD.其中正确的是() A.①②③④ B.①②③ C.①② D.②③ 6.已知如图，AD∥BC,AB⊥BC,CD⊥DE,CD=ED,AD=2,BC=3,则△ADE的面积为 () A.1 B.2 C.5 D.无法确定 7.如图，△ABC中，AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,则∠ABC的 大小是( A.40 B.45 C.50 D.60 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，已知∠C=∠D=90°，添加一个条件，可使用“L”判定Rt△ABC与Rt△ABD全 等。以下给出的条件适合的是() A.∠ABC=∠ABD B.∠BAC=∠BADC.AC=AD D.AC=BC 9.已知，如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC=CD,∠B=∠E=90°，B=CE,则不 正确的结论是() A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2 IO.如图，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,以下结论，其 中正确的是() ①DE=BE:②点E是BC的中点：③∠AED=90°；④AD=AB+CD. A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二.填空题（每小题3分共30分） 11.在△ABC与△A'B'C中，∠C=∠C'=90°，BCB'C',再添加一个条件，使△ABC≌△A'BC, 写出所有可能添加的条件： 12.如图∠BAC-90°，AB=AC,过点A作直线DE,CE⊥ED,BD⊥ED,垂足分别为E,D.若 CE-=2,BD=4,则DE= 0 第12题图 第13题图 第14题图第15题图 第16题图 I3.如图在四边形ABCD中，AD=CB,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F,且DE=BF,则图中的全等三角 形共有 对，其中可直接根据“H.L.”推出的全等三角形有 对 14.如图有一个直角三角形ABC,∠C-90°，AC=10cm,BC=5cm,P,Q两点分别在线段AC和过点 A且垂直于AC的射线AM上运动，线段PQAB,当AP=cm时，△ABC和△QPA全等 15.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F,DE-DG,△ADG和△AED的面积分别 为50和39，则△EDF的面积为 16.如图，∠A0B-70°，QC⊥0A于点C,QD⊥0B于点D,若QCQD,则∠A0Q 17.如图，有两个长度相同的滑梯（即BCEF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的 长度DF相等，则∠ABC+∠DFE 度 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18.如图，在△ABC中，∠C-90°，点D在AB上，BC-BD,DE⊥AB交AC于点E,△ABC的周长 为12，△ADE的周长为6，则BC的长为 19.如图，己知PA⊥0N于A,PB⊥0M于B,且PA=PB,∠M0N=50°，∠OPC=30°，则∠ PCA= 20.如图，CA-=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=50°，AD、BE交于点H,连接CH,则∠ CHE= 三、解答题(60分) 21.(6分)如图所示，AD是△ABC的角平分线，BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F. 求证：：EB=FC. 22.(8分)已知：如图，AD、BC相交于点0，且AD=BC,∠C=∠D=90° (1)求证：Rt△ABC≌Rt△BAD: (2)求证：C0=D0. 23.(8分)己知：BE⊥CD于E,BE=DE,BC-DA,