1.2.2 数轴课时练习 2023--2024学年人教版七年级上册数学

1.2.2数轴同步训练 一、单选题 1．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，且a+b＝0，则它们在数轴上的位置不可能落在（　　） A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段BD上 D．线段AD上 2．如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b（　　） A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．以上都不正确 3．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是（　　） A．﹣1 B．﹣1.5 C．﹣3 D．﹣5 4．在数轴上与﹣1距离等于10个单位的点所表示的数是（　　） A．11 B．9 C．﹣11 D．9或﹣11 5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让该圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在圆上，则数轴上表示的点与圆周上表示数字几的点重合（    ） A．0 B．1 C．3 D．4 7.北京、纽约等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如图 若将两地国际标准时间的差简称为时差，则 ( ) A．首尔与纽约的时差为13小时 B．首尔与多伦多的时差为13小时 C．北京与纽约的时差为14小时 D．北京与多伦多的时差为14小时 二、填空题 1．在数轴上距离原点4个单位长度的点有 个，它们所表示的数是 ． 2．在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则点关于点对称的点表示的数是 ． 3．点A在数轴上距离原点3个单位长度，将点A沿着数轴向右移动2个单位长度得到点B，则点B表示的数是 ． 4．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则 ．（填“”“”或“”） 5．如图，图中数轴的单位长度为1，点A，B所表示的数互为相反数，若点M为线段中点，则点M所表示的数为 . 三、解答题 1．画一条数轴，并在数轴上表示下列各数： ，3，，0． 2出租车司机李师傅从上午8：00∼9：15在大厦至会展中心的东西走向路上营运，共连续运载十批乘客，若规定向东为正，李师傅运载这十批乘客的里程如下（单位：千米）：+8，+3，﹣7，+4，﹣7，+3，+4． （1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅在第一批乘客出发地的东边还是西边？相距多少千米？ （2）上午8：00∼9：15李师傅开车行驶的路程是多少？ 3．对于数轴上的线段AB与不在线段AB上的点P，给出如下定义：若点P与线段AB上的一点的距离等于a（a＞0），则称点P为线段AB的“a距点”． 已知：数轴上点A，B两点表示的数分别是m，m+1． （1）当m＝1时，在﹣2，﹣1，　 　是线段AB的“2距点”所表示的数； （2）若数轴上的点P为线段AB的“a距点”，则a的最大值与最小值的差为 　 　； （3）若数轴上﹣2所对应的点是线段AB的“a距点”，且a的最大值与最小值的比为2：1，求m的值． 4．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． （ⅰ）发现问题：代数式的最小值是多少？ （ⅱ）探究问题：如图，点A、B、P分别表示数－1、2、x，AB＝3 ∵的几何意义是线段PA与PB的长度之和， ∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3，当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3 ∴的最小值是3 请你根据上述自学材料，探究解决下列问题： (1)的最小值是______； (2)利用上述思想方法解不等式：； (3)当a为何值时，代数式的最小值是2 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$