4.3.2角的比较与运算课件 2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.3.2 角的比较与运算 第四章 图形初步认识 4.3 角 学习目标 1.理解角的大小、和差、角平分线的几何意义.(重点） 2.会比较角的大小，掌握角之间的和差关系，并能进行简单的计算.（难点） 比较线段的长短 AB>CD AB<CD AB=CD 第一步 交流预习 环节1:教师提问 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 AB=BC+AC BC=AB－AC AC=AB－BC 线段的和、差 线段中点 那么 AC=BC AC=BC= AB AB=2AC=2BC 若点C是线段AB的中点 第一步 交流预习 环节2:师友释疑 类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ 角的大小比较：度量法、叠合法 第二步 互助探究 环节1:师友探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 图中有几个角？类比线段的和差，这些角之间有什么关系？ 图中有3个角：∠AOB、∠BOC、∠AOC ∠AOB十∠BOC=∠AOC； 它们的关系有: ∠AOC－∠BOC=∠AOB； ∠AOC－∠AOB=∠BOC. 第二步 互助探究 环节1:师友探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 6 类比线段的中点，射线OB有没有一种特殊的位置， 若有，此时三个角之间有怎样的关系? B B B B 第二步 互助探究 环节1:师友探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 因为OC是∠AOB的角平分线 所以∠AOC ＝∠BOC ＝∠AOB ∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 应用格式： O B A C 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 例1 如图：O是直线AB上一点，∠AOC＝53°17′ 求∠BOC的度数. 解：因为∠AOB是平角 所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′ O C B A 第三步 分层提高 环节1:师友训练 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错, 拓展性习题师友自主完成。 1．如图1，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝ 度． 2．如图2，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ 度． 3．若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC ＝ 度． 75 20 90或30 可画出两种图形！ O B A C C 环节1:师友训练 第三步 分层提高 图2 图1 例2 填空 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错, 拓展性习题师友自主完成。 例3 如图，OB是∠ AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. (1)如果∠ AOC=80°，那么∠BOC是多少度？ 解：因为OB平分∠ AOC，∠ AOC=80° 所以∠BOC= ∠AOC= ×80°=40° 第三步 分层提高 环节2:教师提高 温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。 例3 如图，OB是∠ AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. (2)如果∠ AOB=40°,∠ DOE=30°,那么∠BOD是多少度？ 第三步 分层提高 环节2:教师提高 解：因为OB平分∠ AOC， 所以∠BOC=∠AOB=40° 因为OD平分∠ COE， 所以∠COD=∠DOE=30° 所以∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70° 温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。 例3 如图，OB是∠ AOC的平分线，OD是∠COE的平分线. (3)如果∠ AOE=140°,∠ COD=30°, 那么∠AOB是多少度？ 第三步 分层提高 环节2:教师提高 解：因为∠ COD=30°，OD平分∠ COE 所以∠COE=2∠COD=60° 所以∠AOC=∠AOE－∠COE=140°－60°=80° 因为OB平分∠ AOC， 所以∠AOB= ∠AOC= ×80°=40° 温馨提示：错题中