第五章 一元一次方程——应用题复习专题 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师版七上数学应用题复习专题 列方程解应用题的步骤： (1)审：审题，题中的未知量与已知量，明确各数量之间的关系. (2)找：找等量关系 (3)设：设未知数. (4)列：根据等量关系列方程 (5)解：解所列的方程，可以不写求解的过程 (6)验：检验所求的解是否符合实际意义. (7)答：要写具体，不要漏单位或漏答一部分. 考点1：等体积问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变 ①圆柱体的体积公式 V=底面积×高=S·h=πrh 1、某工厂锻造直径为60毫米，高20毫米的圆柱形瓶内装水，再将瓶内的水倒入一个底面直径6厘米、高10厘米 的圆柱形玻璃杯中，能否完全装下？若装不下，那么瓶内水面还有多高？若未能装满，求杯内水面离杯口的距离。 考点2：打折销售问题 公式：利润=售价-成本 。利润率=利润成本×100%售价-成本=进价X利润率 。售价=进价×(1+利润 率) 2、某商场将一件运动服按成本价提高30%后标价，然后推出“清仓大减价”促销活动，按标价的8折出售，售价为 208元。则这件运动服的成本价是多少元？ 3、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售， 仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 4、小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在挨季时积压了一类服装.为了缓解资金压力， 小张决定将这类服装打折销售，若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元， (1)请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？ (2)该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行甩卖， 为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？ 考点3：行程问题 同向而行，追及问题：前者的路程+距离=后者的路程 相向而行，相遇问题：甲路程十乙路程=总路程 5、五一节，林老师驾轿车从舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时，返回时平均速度提高了 10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山。求舟山与嘉兴两地之间的高速公路路程。 6、休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带 上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸 能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ 7、甲、乙两人骑自行车同时从A地出发，匀速前往相距90千米的B地。已知甲的速度是45千米/每小时，乙的速 度是30千米/每小时。甲到达B地立即返回与乙会合。那么，甲从出发到会合一共走了多少路程？ 考点4：配套问题 8、某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺 母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？ 考点5：调配问题 9、学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人现调20人去支援，使在甲处植树的人数 是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？ 考点6：分配问题 10、学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车：如果每辆坐50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车 还可以坐12人，问共有多少学生，多少汽车？ 考点7：年龄问题 11、小彬今年13岁，爸爸今年40岁，今后是否有哪一年爸爸的年龄恰好是小彬年龄的4倍？为什么？ 考点8：数字问题 一般可设个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c. 十位数可表示为10b+a,百位数可表示为100c+10b+a. 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程， 12、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的 新数就比原数大63，求原来的两位数。 考点9：工程问题 13、检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由 甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几天？ 考点10：希望工程义演 14、某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与 5名新工人每天共能装配好28辆自行车. ①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？ ②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需 要招多少名新工人？ 考点11：阶梯收费问题 15、某城市出租汽车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费8元；超过3千米的部分，每千米收费1.4元 (1)某人乘坐出租车行驶4千米应付多少元？(2)若某人付费15元，出租汽车行驶