第二章《一元二次函数、方程和不等式》同步单元必刷卷（基础卷）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ WWW.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第二章《一元二次函数、方程和不等式》同步单元必刷卷（基础卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，选对得5分，选错得0分. 一“、单选题 1,设互不相等的三个实数a,b.c满足b+c=6-4a+3a2,c-b=4-4a+a2,则a,b.c的大小关系是() A.b>a>c B.b>c>a C.c>a>b D.c>b>a 2.已a,b∈R,则下列命题正确的是() A.若a>b,则a2≠b2 B.若a2≠b2,则a>b C.若a>b,则a2>b2 D.若a>1bl,则a2>b2 3.已知x>2,则x+4的最小值为() A.6 B.5 C.4 D.3 4.已知不等式ax2+bx+1>0的解集为x-<x<动，则不等式x2-bx+a≥0的解集为() A.{xx≤-3或x≥-2) B.{x-3≤x≤-2) C.{x-2≤x≤3 D.{xx≤-2或x≥3} 5.已知关于x的一元二次不等式x2-(a+1)x+a≤0的解中有且仅有4个正整数，则a的取值范围是() A.-3≤a<-2 B.-3<a≤-2 C.4<a≤5 D.4≤a<5 6.对于所有的正实数x,y,都有x+√3xy≤a(x+y)成立，则整数a的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知正数x,y满足，：+号1，则x+y的最小值是（） A.17 B.16 C.15 D.14 8.已知a>0,b∈R,若x>0时，关于x的不等式(ax-2)(x2+bx-5)≥0恒成立，则b+4的最小值为() A.2 B.25 C.4v3 D.3V2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的的是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWW.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.若a>b.则ac2>bc2 B.若号>台，则a>b C.若a>b,c>d.则ac>bd D.若b>a>0c>0,则8>8 10.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(-2,3)，则() A.7a+b+c=0 B.a+b+c<0 C.关于x的不等式(a-b)x>c的解集为(-c∞，-3) D.关于x的不等式cx2-bx+a<0的解集为(-o,-)U(侵，+∞) 11,已知x,y是正数，且x+y=2,下列叙述正确的是() A.xy最大值为1 B.2+2y有最大值4 C.Vx+的最大值为2 D.+的最小值为9 12.已知关于x的不等式a≤x2-3x+4≤b,下列结论正确的是（) A.当a<b<1时，不等式的解集为0 B.当a=2时，不等式的解集可以表示为形式{xc≤x≤d C.若不等式的解集恰为xa≤x≤b,则b=0或b- D.若不等式的解集恰为{xa≤x≤b},则b-a=4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知2<x<4,-1<y<3,则x-y的取值范围为 14.已知函数f(x)=ax2-ax+1,若f(x)>0的解集为R,则a的取值范围是」 15.已知正数x,y,:满足x2+y2+z2=1,则s=二的最小值为」 2xva 16.若a>1,且不等式x2-(a+)x+4<0的解集中有且仅有四个整数，则a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17,求解或证明下列各组中两个代数式的大小： (1)已知a,b均为正实数，比较a3+b3与a2b+ab2: (②已知c>a>b>0,证明：品>品 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 18.已知不等式2x-a≤a的解集为[0,4]. (1)求实数a的值： ②若m>0,n>0,且m+n=a,求n2n+的最小值， 19.设y=mx2+(1-m)x+m-2. (1)若不等式y≥一2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围： (2)已知m<0解关于x的不等式mx2+(1-m)x+m-2<m-1 20.已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2b(a>0,b>0). (1)若f(-1)=3,求ab的最大值： 21,已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (1)若当x=2时，函数y=f(x)取得最小值2，且f(0)=6,求方程f(x)=2x+1的实数根： (2)若对任意xER,2x+1≤f(x)≤2x2-2x+3恒成立，求ab