2022--2023学年北师大版九年级数学上册期中考试试卷

北师版九上数学期中测试卷 班级________姓名_______成绩________ 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．一元二次方程x2﹣9=0的解是（） A． x=﹣3 B．x=3 C．x1=3，x2=﹣3 D． x=81 2．在一个不透明口袋中，装有若干个颜色不同其余相同的球，若口袋中装有4个黄球，且摸到黄球的概率为，那么口袋中球的总个数为（） A.4 B.8 C.9 D.12 3．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF交l1、l2、l3于点D、E、F，已知，若DE＝3，则DF的长是（　　） A． B．9 C． D．6 4．下列命题是真命题的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．有一组邻边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是矩形D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 5．过去时全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（　　） A．x（x﹣1）＝380 B．x（x﹣1）＝380 C．2x（x﹣1）＝380 D．x（x+1）＝380 6.顺次连接对角线互相垂直的四边形的四边中点所得图形是（） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对 7.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为（） A.3cm² B.4cm² C. D. 8．如图，已知△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的，则AO：AD的值为（　　） A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：13 9.夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合， 测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为（　　） A. 8m                     B. 6.4m                     C. 4.8m                        D. 10m 10.如图，在下列方格纸中的四个三角形，是相似三角形的是（） A．①和② B．①和③ C．②和③ D．②和④ 11. 在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，则EF的最小值为（） A. B. C.2 D.3 第11题第12题 12．如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME＝90°；②∠BAF＝∠EDB；③∠BMO＝90°； ④MD＝2AM＝4EM；⑤AM＝MF．其中正确结论的是（　　） A．①③④ B．②④⑤ C．①③④⑤ D．①③⑤ 二、填空题（每小题3分，共12分） 13.若，则的值为. 14.为估计某地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊分别做上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中两只有标志，从而估计该地区有黄羊只. 15．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为. 16.如图，正方形ABCD边长为4，F为BC上一点，BF=1，以AF为斜边在正方形内部作等腰Rt△AEF，∠AEF=90°，则DE=. 三、解答题（共52分） 17.解方程（5分） 18.计算（6分） 19．（7分）九（1）班为准备学校举办“美丽中国梦”演讲比赛，通过预赛共评选出A、B两位男生和C、D两位女生共4名推荐人选． （1）若随机选一名同学参加比赛，选中男生的概率是． （2）若随机选出两名学生组成一组选手参加比赛，用列表法或树状图表示所有可能出现的结果，并求恰好选中一男一女的概率． 20.（8分）如图，△ABC中，AB＝BC，过A点作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接OE，CD． （1）求证四边形ABCD是菱形； （2）连接AC与BD交于点O，过点D作DE⊥BC与BC的延长线交于E点，连接EO，若CE＝3，DE＝4，求OE的长． 21．（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． （1）若降价3元，求平均每天销售数量是多少件？ （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 22．（9分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转． （1）当