第04讲 全等三角形（5类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第04讲 全等三角形（5类题型） 课程标准 学习目标 1.了解全等图形； 2.了解全等三角形的判定与性质； 1、借助具体情境，经过观察、发现和实践操作等过程，了解全等图形的概念。 2、掌握全等三角形一般证法和它们的性质。 3、能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题。 知识点01：全等三角形 1.全等图形：能够完全重合的两个图形。形状相同、大小相等的图形；   2.全等三角形：能够完全重合的两个三角形。  3. 对应顶点：能够相互重合的顶点； 对应边： 相互重合的边；有公共边的，公共边一定是对应边；  对应角：相互重合的角。有公共角的，角一定是对应角；有对顶角的，对顶角一定是对应角；  性质定理：全等三角形的对应角相等，对应边相等。注意“对应”二字。  【即学即练1】（2022秋·浙江杭州·八年级杭州育才中学校联考期中）如图，已知点F在上，且，有同学在推出，后，还分别推出下列结论，其中错误的是（    ） A． B． C． D． 【即学即练2】（2022秋·浙江宁波·八年级校联考阶段练习）如图，点，分别在线段，上，与相交于点．若，且，，则的度数为(    )    A． B． C． D． 题型01 全等图形的识别 1．（2023秋·八年级课时练习）对于两个图形，给出下列结论：①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等．其中能获得这两个图形全等的结论共有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2023秋·浙江·八年级专题练习）如图，四边形四边形，若，，，则 ．    3．（2023秋·七年级课时练习）判断下列图形是否全等，并说明理由： (1)周长相等的等边三角形； (2)周长相等的直角三角形； (3)周长相等的菱形； (4)所有的正方形． 题型02 利用全等图形求正方形网格中角度之和 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠3-∠2=（   ） A．30° B．45° C．60° D．135° 2．（2023秋·七年级课前预习）如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则∠1+∠2的度数为 . 3．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，在2×2的正方形网格中，有一个以格点为顶点的△ABC． (1)请在同样大小的网格中，画出所有与△ABC成轴对称且以格点为顶点的不同的三角形，并画出对称轴．（说明：每个网格中只画一种情况的图形．） (2)通过观察（1）中完成的图形，你有哪些数学结论？ 题型03 将已知图形分割成几个全等图形 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·全国·八年级专题练习）在如图所示的网格图中，每个小正方形的边长都为1．沿着图中的虚线，可以将该图形分割成2个全等的图形．在所有的分割方案中，最长分割线的长度等于 ． 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）知识重现：“能够完全重合的两个图形叫做全等形．” 理解应用：我们可以把4×4网格图形划分为两个全等图形． 范例：如图1和图2是两种不同的划分方法，其中图3与图1视为同一种划分方法． 请你再提供四种与上面不同的划分方法，分别在图4中画出来． 题型04 全等三角形的概念 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列说法正确的是（    ） A．全等三角形的周长和面积分别相等 B．周长相等的两个三角形是全等三角形 C．全等三角形是指形状相同的两个三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 2．（2023·浙江·八年级假期作业）以下说法中，正确的是（填写序号） ． ①周长相等的两个三角形全等； ②有两边及一角分别相等的两个三角形全等； ③两个全等三角形的面积相等； ④面积相等的两个三角形全等． 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如下图，与全等．用符号“”表示这两个三角形全等．已知与是对应角，写出其余的对应角和各对对应边． 题型05 全等三角形的性质 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，在中，于点D，E是上一点，若，，则的周长为（    ） A．22 B．23 C．24 D．26 2．（2023春·重庆南岸·七年级校联考期中）如图，B、C、E在同一直线上，，，那么 度． 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，已知，点E在边上，与相交于点F． (1)若，求线段的长； (2)若，求的度数． A夯实基础 1．（2022秋·河南商丘·八年级统考阶段练习）下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（20