第06讲 尺规作图（6类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第06讲 尺规作图（6类题型） 课程标准 学习目标 1.掌握尺规作图的方法； 1.掌握尺规作图作角； 2.掌握尺规作图作平行线； 3、掌握尺规作图作三角形； 4、掌握尺规作图作角平分线、垂线； 知识点01：尺规作图 尺规作图：在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 1.基本作图 作等量线段、作等量角、作线段的和差倍、作角的和差倍、 2.作线段的中垂线、作角的平分线、中垂线角平分线在一起作、 3.作三角形 知三边、知两边夹角、知两角夹边、知一边及该边上的高  作法：有规定名称时需格外注意字母的标注 注意务必考虑三角形的各要素（类比于三角形全等的判定条件）。  【即学即练1】（2022秋·浙江宁波·八年级慈溪市上林初级中学校考期中）如图，用直尺和圆规作出的角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（   ） A． B． C． D． 【即学即练2】（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期末）如图，已知，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交于D，P；作一条射线，以点F圆心，长为半径作弧l，交于点H；以H为圆心，长为半径作弧，交弧于点Q；作射线．这样可得，其依据是（    ） A． B． C． D． 题型01 尺规作一个角等于已知角 1．（2023秋·河北张家口·八年级统考期末）如图，通过尺规作图得到的依据是（    ）    A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 2．（2023秋·八年级课时练习）如图，已知，，以D为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N，再以点N为圆心，长为半径画弧，两弧交于点E．则 度．    3．（2023春·河南郑州·七年级校考期中）如图，线段，交于点．    (1)尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的上方作，使．（要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论） (2)判断与的位置关系，并说明理由． 题型02 过直线外一点作这条直线的平行 1．（2023·河北衡水·校联考模拟预测）下面四个图是小明用尺规过点作边的平行线所留下的作图痕迹，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·七年级课时练习）如图，∠CAD为△ABC的外角，按以下步骤作图： ①以点B为圆心，以适当长为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N； ②以点A为圆心，以BM长为半径画弧，交AD于点P； ③以点P为圆心，以MN长为半径画弧，交前一条弧于点Q； ④经过点Q画射线AE，若∠C＝50°，则∠EAC的大小是 度． 3．（2023春·四川成都·七年级统考期末）如图，直线a与直线b相交于点O，P为直线b上一点，请利用直尺、圆规和铅笔按照以下要求完成尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法． (1)过点P作直线c，使得； (2)在直线c上作点Q，使得，连接OQ． 题型03 尺规作图——作三角形 1．（2023秋·八年级课时练习）诸仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知说，说明画出的依据是（    ）    A． B． C． D． 2．（2023春·七年级单元测试）已知，现将绕点B逆时针旋转，使点A落在射线上，求作．作法：在上截，以点B为圆心、为半径作弧，以点为圆心、为半径作弧，两弧在射线右侧交于点，则即为所求．此作图确定三角形的依据是： ． 3．（2023春·山东青岛·七年级统考期末）（1）下面的方格图是由边长为1的42个小正方形拼成的，的顶点A、B、C均在小正方形的顶点上． ①作出关于直线m轴对称的； ②的面积___________．    （2）请仅用直尺和圆规，按要求完成画图，不写做法，但要保留作图痕迹． 已知：如图所示． 求作：，使． 题型04 结合尺规作图的全等问题 1．（2023·全国·八年级专题练习）根据下列已知条件．能唯一画出的是（    ） A．，， B．，， C．，， D．， 2．（2023秋·八年级单元测试）请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出的依据是 ．（填SAS、ASA、SSS或HL） 3．（2023·浙江·八年级假期作业）如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，试在方格纸上按下列要求画格点三角形（三角形的顶点在格点上），只需画出一个即可： (1)在图（1）中画出与全等的三角形，且有条公共边： (2)在图（2）中画出与全等的三角形，且有一个公共顶点： (3)在图（3）中画出与全等的三角形，且有一个公共角． 题型05 作角平分线 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，已知，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D；②分别以点C，D为圆心，