2023—2024学年浙教版数学七年级上册周测十一（5.1-5.3）

2023-2024学年度第一学期七年级数学（浙教版）周测十一（5.1-5.3） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）关于的方程的解是，则的值为(    )， A．4 B． C．5 D． 3．（本题3分）在下列方程的变形中，正确的是（    ） A．由得 B．由得 C．由得 D．由于得 4．（本题3分）解方程，去分母正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（本题3分）根据“x与5的和的3倍比x的少2”列出的方程是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）有13个乒乓球，有12个质量相同，另有一个较轻一点，如果用天平称，至少称（　　）次保证能找出这个乒乓球． A．1 B．2 C．3 D．4 7．（本题3分）解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知，则方程的解是（    ） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②m是方程的解；③m是12的算术平方根；④．错误的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．（本题3分）我们规定，对于任意两个有理数，有，如．若，则的值为（    ） A． B． C．1 D．0 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）下列各式中，是方程的是 （填序号）． ①  ②  ③  ④ 12．（本题4分）将方程变形为用含的式子表示，则 ． 13．（本题4分）规定一种运算：．例如：．已知，则 ． 14．（本题4分）把这个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），洛书是世界上最早的“幻方”，图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则关于的一元一次方程的解为 ． 三、解答题（共54分） 15．（本题10分）关于的方程有一个解是，求的值． 16．（本题10分）若关于的方程是一元一次方程，求的值． 17．（本题10分）已知是常数， ． (1)若，，求； (2)试将等式变形成“”形式，其中，表示关于，，的整式； (3)若的取值与无关，请说明． 18．（本题12分）阅读与思考 阅读以下材料，完成任务． 分子、分母含小数的一元一次方程的解法 我们知道，解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，那么像这样分子、分母均含有小数的方程如何求出它的解呢？下面是某同学的解答过程： 解：原方程可化为，去分母，得，移项、合并同类项，得，系数化为1，得． 任务： (1)该同学由变形到是利用了（    ） A．等式的基本性质1        B．等式的基本性质2 C．分数的基本性质        D．去分母 (2)请仿照上述方法解方程：． 19．（本题12分）我们常用符号表示小于或者等于x的最大整数．例如，，，．由此可以知道，当x为整数时，． 请根据以上信息，解决下列问题： (1)______；______；______． (2)计算并找规律 ______；______    ______；______ 根据以上计算，可归纳出： ①当x为整数时，______． ②当x不为整数时，______． (3)计算： (4)解关于x的方程： 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．D 10．B 11．①④ 12． 13． 14． 15．解：是方程的一个根， ， 解得， ∴． 16．∵关于x的方程是一元一次方程， ， 解得：． 17．（1）解：当，时， ； （2）解：将两边都乘以得， ， 去括号得，， 移项得，， 两边都乘以得，， 即， ∴，； （3）解：∵的取值与无关， ∴，即， ∴，即， ∴． 18．（1）变形到， 是分子与分母乘10，分子与分母乘2， 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整数，分式的值不变：分式的基本性质 故选：C． （2）方程可化为 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得． 19．（1）解：，，． 故答案为：1，，6； （2），， ，． 根据以上计算，可归纳出： ①当为整数时，． ②当不为整数时，． 故答案为：0，0，，，0，； （3） ； （4）由题意， ①当为整数时，， ． ． ． 为整数， 不合题意； ②当是不是整数时， 结果必为整数， 结果必然包含小数，原方程不成立； 综上所述，方程无解． 答案第1页