4.3.1 角 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

4.3.1 角 环节1:教师提问 第一步 交流预习 温馨提示：师友典型发言时学友先回答;师傅再补充，对师友存在的共性问题进行重点强调 上节课我们学习了一些基本的几何图形。角也是一种基本的几何图形。同学们，请找出下列图片中哪部分具有角的形象。 环节2:师友释疑 第一步 交流预习 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 角是由具有公共端点的两条射线组成的图形. 顶点 射线 射线 边 边 静态角的定义 角的顶点 角的边 角的定义 环节1:师友探究 第二步 互助探究 温馨提示：学友主讲,师傅补充和纠正,其他师友进行答疑或点评 C A B 动态角的定义 角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的. 始边 终边 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 O A 一条射线绕端点旋转，得到了（ ） A 锐角 B 直角 C 钝角 D 平角 E 周角 B B B B （B） B B 思考 在不做特别说明的情况下， 我们所说的角都指小于平角的角. 角的分类 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 表示方法 图标 记法 注意事项 C A B ABC o 1 α 顶点字母在中间 顶点处只有 一个角时 在靠近顶点处 画弧线， 注上数字 或希腊字母 1 o α 用希腊字母表示 角的表示 角用符号“∠ ”表示，读做“角”. 用三个大写的字母表示 用一个顶点的字母表示 用一个数字表示 环节2:教师讲解 第二步 互助探究 温馨提示：学友要把每一个知识点讲给师傅听,师傅负责教会学友 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。 1°＝ 60′， 1′＝ 60″； 1′＝ °， 1″＝ ′． 1周角＝2平角＝4直角＝360°． 角的度量 (度分秒的换算对照时间换算) 角的度量工具： 量角器 环节1:师友训练 第三步 分层提高 温馨提示：师友进行分层次练习,基础性习题由学友直接说给师傅听,师傅指导,纠错,拓展性习题师友自主完成。 B C A O 已知∠AOB为小于平角的角，在其内部以O点引一条射线，那么以O为顶点的角有几个？ 3个 如果引两条呢?引三条呢？引n条呢？ D 例1 方法总结：若从一点发出n条射线， 则构成 个角． 6个 10个 环节2:教师提升 第三步 分层提高 温馨提示：错题中的基础性问题学友讲给师傅听,错题中的拓展性问题师傅要教会学友。 例2 ⑴1.45°等于多少分? 等于多少秒? ⑵1800″等于多少分? 等于多少度? 解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 即 1.45°=87′=5220″. ⑵( ) ′× 1800= 1 60 30′, 60″×87 =5220″, ( ) ° × 30 = 1 60 0.5°, 即 1800″=30′=0.5°. 环节1:师友总结 第四步 总结归纳 •这节课我学会了…… •这节课我想对师傅（学友）说…… 温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、易错点、重难点、解题思路以及蕴含的数学思想,并互相评价对方的表现,对本节课的互助情况进行总结反思。师傅要对学友今后的努力方向提出明确的要求。 环节2:教师归纳 第四步 总结归纳 角的定义 有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 角的表示方法 用三个大写字母或一个大写字母表示 用一个数字加弧线表示 用一个小写希腊字母加弧线表示 角的度量 度、分、秒 1°=60′，1′=60″ 环节1:师友检测 第五步 巩固反馈 温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因 1、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角. （3）具有公共端点的两条射线组成角. （4）角的两边是两条线段. （5）18时整，时针和分针成一个平角. 环节1:师友检测 第五步 巩固反馈 温馨提示：对于学友做错的题目,由师傅负责讲解清楚,并找出错误原因 P O C A ①⑥ 2.将图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP