第17章 勾股定理 小测试 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版《勾股定理》小测试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（每小题4分） 1、在下列四组数中，属于勾股数的是( ) A.0.3,0.4,0.5 B.7,24,25 C.3,4,7 D.1,√2,3 2、如图，已知直角三角形的三边长分别为a、b、c(其中c为斜边)，分别 以直角三角形的三边为直径，向外作半圆，己知S,=2,S=5,那么S2=() A.2 B.3 C.4 D.5 3、如图，数轴上点A对应的数是O,点C对应的数是-4，BC⊥AC,垂足为C,且BC=1,以点A为圆心， AB长为半径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数为( By A.-√17 B.17 C.-4.2 D.-4.5 4、若一个直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是( A.60 B.30 C.20 D32 5、如图，在2×2的网格中，有一个格点△4BC,若每个小正方形 的边长为1，则△4BC的边AB上的高为( B A. 2 B.V⑤ 5 c. D.1 10 6、下列命题的逆命题正确的是( ) A.对顶角相等 B.全等三角形的面积相等 C.如果a=b,则a2=b2 D.两直线平行，同位角相等 7、如图，甲货船以8海里时的速度从港口A出发向东北方向航行， 乙货船以6海里时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口 一个半小时后两船之间的距离是( A12海里 B.13海里 南 C.14海里 D.15海里 8、如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE 1/4 =5,AB=13,则EF的值是() A.7 B.2V3 C.V13 D.7N2 二、填空题（每小题4分） 9、等腰△ABc的腰长AB为10cm,底边BC为16cm,则底边上的高为」 10、如图(10)，∠C=∠ABD=90°，AC=4,BC=3,BD=12,则AD的长为 11、如图(11)，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折高者几 何？意思是：一根竹子，原高一丈（一文=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底 部3尺远，问折断处离地面的高度是尺 12、如图(12)，在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点E,∠BDA=90°∠CBE=30°，∠CEB=45°， AE4EC,BC-2,则CD的长为 尺 10 (11 (12) 3尺 三、解答题 13、(12分)如图，已知点C是线段BD上的一点，∠B=∠D=90°，若AB =3,BC=2,CD=6,DE=4,AE=V√65 (1)求AC、CE的长： (2)求证：∠ACE=90°. c Bo QD 2/4 14、(12分)如图，在△ABC中，∠B4C=90°，AB=15,AC=20,AD1BC, 垂足为D. (I)求BC的长； (2)求AD的长. B D 15、(8分)一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上： (1)若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)在(1)的条件下，如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ B B 77777777777777777 3/4 16、(8分)己知Rt△ABC≌Rt△CDE,∠B=∠D=90°，小芳将两个三角形拼成如图所示图形，且B,C, D三点共线，连接AE. (1)请你用该图证明勾股定理. (2)若△ABC的面积为4，△ACE的面积为20，求b-a的值. b B a C b 17、(12分)如图，在RIAABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=8,将△DCE沿DE翻折，使点C落在点 A处。 (1)求BD的长 (2)求DE的长. B 4/4