1.2.3相反数课件2023-2024学年 人教版七年级数学上册

人教版 数学 七年级 上册 1.2 有理数 相反数 成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来． 现在的位置 魏国 楚国 O B A –30 –20 –10 0 10 20 30 导入新知 2. 会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系. 1. 掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义. 素养目标 3.理解和掌握双重符号的化简规律. 【问题】两位同学背靠背，规定向前为正， 一人向前走3步，记作 , 一人向后走3步 ，记作 . 对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点. 相反数 3 –3 你还能说出具备这些特征的成对的数吗？ 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们表示的数是2和－2. 探究 在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪个数？ 答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们表示的数是5和－5. 5 设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？ 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示－a和a，我们说这两个点关于原点对称. －2和2，－5和5这些点表示的数有什么关系？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 特别地，0的相反数是0. 2的相反数是－2 －2的相反数是2 2和－2互为相反数 a 相反数 －a 你能说出正数、负数和零的相反数分别是什么吗？ a的相反数怎么表示？ 你能说出-3.5，7，-8， ，的相反数吗 那么0的相反数是多少？ 0没有正负数的说法，因此0的相反数是0. 互为相反数是成对出现的，不能单独存在. 0 1 2 3 -1 -2 -3 在数轴上描出-2，2，-3，3，-1，1这些互为相反数的点，思考这些点在数轴上的位置有什么关系？ 相反数的几何意义 每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且原点的距离相等 你还能举出其他的例子吗？ 1.在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点各表示哪些数？ 设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有两个，分别在原点左右，表示-a和a，我们说这两个点关于原点对称。 数轴上表示相反数的两个点分别在原点左右，到原点的距离相等，是关于原点对称的。 2.设a是一个正数，数轴上与原点距离是a的点有几个，这些点表示的数有什么关系？ 相反数的意义 例 分别写出2, – , – ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点. 分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论. 解：2的相反数是–2； 的相反数是 ； 的相反数是 ; –2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数 轴上为: 2和–2, 和 ， 和 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点关于原点对称. 求相反数的方法 1. 在原数的前面加“–”号后，再进行符号化简. 2. 复杂的数在求相反数前，可先进行符号化简，然后再变号. 方法总结 如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是在( ). A.原点左侧 B.原点右侧 C.原点上或原点右侧 D.原点上 巩固练习 解析：a=–a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反数等于它本身. D －(－7)＝______； ＋(－7)＝________； －(＋0.68)＝_______；－0＝______； －(－28)＝________； －(－ )＝ ________． 填空：化简下列各数的符号： 7 －7 －0.68 0 28 你能自己总结出化简符号的规律吗？ 括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数. 符号化简的结果由“－”号的个数决定. 如果“－”号是奇数个，则结果为负，如果“－”号是偶数个，则结果为正，可简写为“奇负偶正”. －3 5 1.－1.5的相反数是(　　) A．1.5　　 B．±1.5　 C．－1.5　　 D．1.5 巩固练习 D 巩固应用 2. -4是一个数