第18章 平行四边形复习练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八下数学平行四边形复习 班级 姓名 考点一：平行四边形的性质与判定 1、如图(1)，口4BCD的对角线AC,BD交于点O,若AD=8,AC=12,BD=10,则 △OBC的周长为( ) A.14 B.17 C.18 D.19 2、如图(2)，在口ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,若∠D=70°，则∠AEB的度 数为 D (1)A B (2) 3、下列说法中错误的是( A有两对邻角互补的四边形是平行四边形B对角线互相平分的四边形是平行四边形 C平行四边形的对角线互相平分D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 4、如图，E、F是口ABCD的对角线AC上的两点，且BE⊥AC,DF LAC,连接BE、ED、 DF、FB.(1)求证：四边形BEDF为平行四边形：（2)若BE=4,EF=2,求BD的长. 5、如图，已知平行四边形ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD, CF⊥BD,垂足分别为E、F,延长AE、CF分别交CD、AB于点M、N. (1)求证：四边形CMAW是平行四边形 (2)己知DE=8,FN=6,求BN的长. 考点二：矩形的性质与判定 6、如图(6)，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4,则AC的长是( A.2 B.2W3 C.4 D.8 7、下列关于矩形的说法，正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.矩形的对角线互相垂直且平分 D.矩形的对角线相等且互相平分 8、如图(8)，在矩形纸片ABCD中，AB=6,AD=8,折叠该纸片，使得AB边落在对角线 AC上，点B落在点F处，折痕为AE,则线段EF的长为 D 0 (6 (8y 9、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点O,且∠1=∠2. (1)求证：四边形ABCD是矩形： (2)若∠AOB=60°，AB=8,求BC的长. D 10、如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD, BC交于M,N两点，连接CM,AN. (1)求证：四边形ANCM为平行四边形：(2)若AD=4,AB=2,且N⊥AC,求DM的长. 考点三：菱形的性质与判定 11、菱形ABCD中，已知AC=6,BD=8,则此菱形的周长为( ) A.5 B.10 C.20 D.40 12、下列命题正确的是( A.有一个角是直角的四边形是菱形 B.有一组邻边相等的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 13、已知菱形的周长为8V3,其中一条对角线为4，则菱形面积为 14、如图，已知△ABC中，AB=AC,E,D,F分别是边AB,BC,AC的中点： (1)求证：四边形AEDF是菱形：(2)若∠B=30°，BC=6,求四边形AEDF的周长， 15、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,CA平分∠DCB,DB平分∠ADC (1)求证：四边形ABCD是菱形：(2)若AC=8,BD=6,求点D到AB的距离 考点四：正方形的性质与判定 16、如图(I6,已知P是正方形ABCD对角线BD上.一点，且BP-BC,则∠DCP的度数 是( ) A.45 B.22.5 C.67.5 D.75° 17、如图(17)，在边长为1的正方形ABCD中，∠CAD的平分线交CD于点E,交BC的延 长线于点F,则DE的长为 D A D E (16B (17)B 18、已知在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC边上，DE⊥AF于点G. (1)求证：DE=AF: (2)若点E是AB的中点，AB=4,求GF的长. B 19、如图1，已知四边形ABCD是正方形，E是对角线BD上的一点，连接AE,CE. (1)求证：AE=CE: (2)如图2，点P是边CD上的一点，且PE⊥BD于E,连接BP,O为BP的中点，连接 EO.若∠PBC=30°，求∠POE的度数： (3)在(2)的条件下，若OE=√2，求CE的长. 图1 图2 考点五：三角形的中位线 20、如图(20)，在△4BC中，点D,E分别是边AB,BC的中点，若DE的长是3，则AC 的长为一· 21、如图(21)，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,H为BC中点，AC=6, BD=8.则线段OH的长为 (20) D (21) (23) 考点六：直角三角形斜边上的中线 22、直角三角形两条直角边长分别是6和8，则斜边上的中线长为( A.3 B.4 C.5 D.6 23、如图(23)，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,E 是斜边AB的中点，则∠ECD=( )A.22.5° B.30°C.36°D.45