2024届高考物理一轮复习专题课件：关联速度

考点四　关联速度问题(能力考点) 1．模型分析 (1)“绳杆模型”：绳两端物体沿绳或沿杆方向的速度分量大小相等。 (2)“接触模型”：垂直于接触面方向上的速度相等。 精讲导学——深化认知 2．常见的模型分解示例 维度1　绳端速度分解 　如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质不可伸长的缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，货车向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，货箱速度为v时，连接货车的绳与水平方向的夹角为θ，重力加速度为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是(　　) 例 3 A 维度2　杆端速度分解 　(多选)在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系，长为L的光滑轻质硬细杆AB的两个端点分别被约束在x轴和y轴上，现让杆的A端沿x轴正方向以速度v0匀速运动，已知P点为杆的中点，某时刻杆AB与x轴的夹角为θ，下列说法正确的是(　　) 例 4 ACD 维度3　接触模型速度分解 　(2023·辽宁大连市第一次模拟)如图所示，一根长为l的轻杆OA，O端用铰链固定，另一端 固定着一个小球A，轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面摩擦不计，则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时，物块与轻杆的接触点为B，下列说法正确的是(　　) 例 5 C 5.(2023·武汉市武昌区高三1月质量检测)活塞带动飞轮转动可简化为如图所示的模型。图中A、B、O三处都是转轴，当活塞在水平方向上移动时，带动连杆AB运动，进而带动OB杆以O点为轴转动。若某时刻活塞的水平速度大小为v，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β，此时B点做圆周运动的线速度大小为(　　) B 限时规范训练(11) 10.如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，施加外力让A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线处于水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则(　　) C 解析：C　对于A，它的速度如图中标出的v，这个速度看成是A的合速度，其分速度分别是v1、v2，其中v2就是B的速率(沿同一根绳子方向的速度大小相同)，故刚开始上升时B的速度vB＝vcos θ，故A错误；由于A匀速上升，θ增大，所以vB减小，故B错误；B做减速运动，处于超重状态，绳对B的拉力大于B的重力，故C正确；当A运动至位置N时θ＝90°，所以vB＝0, 故D错误。 【例题4】(2021·江苏沛县调研)(多选)如图所示，不可伸长的轻绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接，连接物体B的绳最初水平．从当前位置开始，使物体B以速度v沿杆匀速向下运动，设绳的拉力为FT，在此后的运动过程中，下列说法正确的是(　　) A．物体A做加速运动 B．物体A做匀速运动 C．FT小于mgsin θ D．FT大于mgsin θ 答案　AD 解析　由图可知绳端的速度v绳＝vsin α，与B的位置有关，因为B为匀速运动，B下降过程中α变大，v绳变大，因此物体A做加速运动，FT大于mgsin θ，选项A、D正确，B、C错误． 【针对训练7】(2021·广东华南师大附中期末)曲柄连杆结构是发动机实现工作循环，完成能量转换的主要运动零件，如图所示，连杆下端连接活塞Q，上端连接曲轴P.在工作过程中，活塞Q在汽缸内上下做直线运动，带动曲轴绕圆心O旋转，若P做线速度大小为v0的匀速圆周运动，则下列说法正确的是(　　) A．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度等于v0 B．当OP与OQ垂直时，活塞运动的速度大于v0 C．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度等于v0 D．当O、P、Q在同一直线时，活塞运动的速度大于v0 答案　D 解析　设滑块的水平速度大小为v，A点的速度的方向沿水平方向，将A点的速度分解，如图所示，根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度vA分＝vcos α，B点做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿AB杆方向的分速度和垂直于AB杆方向的分速度，设B的线速度为v′，则vB分＝v′cos θ＝v′cos (β－90°)＝v′cos (90°－β)＝v′sin β，v′＝ωL，又二者沿杆方向的分速度是相等的，即vA分＝vB分，联立可得v＝eq \f(ωLsin β,cos α)，选项D正确． $$