专题03《长方形和正方形》（考点培优讲练）2023-2024学年三年级数学上册真题汇编讲义（知识点+导图+考点讲练）苏教版

（2023年秋季班苏教版版三上）知识拓展考点培优讲练 知识点01：认识长方形和正方形 1.长方形和正方形的基本特征：长方形的基本特征：长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角；正方形的基本特征：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 2.长方形和正方形各部分的名称：通常把长边叫作长，短边叫作宽；正方形每条边的长叫作边长。 知识点02：周长的认识 1.周长：平面图形一周边线的长就是它的周长。 2.规则图形的周长：就是这个图形所有边长的和，即把所有的边长加起来。 3.测算不规则图形的周长：可以采用化曲为直的方法，先用细绳绕图形一周，然后拉直测量细绳的长度，就是这个图形的周长。 4. 长方形和正方形的周长 （1）长方形周长的计算方法： ①长方形的周长＝长＋宽＋长＋宽； ②先算2条长、2条宽各是多少，再把结果相加； ③长方形的周长等于长与宽的和再乘2。 （2）正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。 知识点03：解决问题 （1）把几个图形拼接成一个新的图形，它的周长要比原来几个图形的周长的和少这几个图形重叠的所有边长的和。 （2）剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长是原来长方形的宽。 （3）画图题：画一个周长是多少的长方形，先让周长÷2，得到长加宽的和，然后再将和分成，确定长和宽。 （4）两个长方形的周长相等，说明它们长与宽的和相等，但长和宽不一定分别相等。 （5）正方形的边长扩大几倍，周长也扩大几倍。 1.4个角都是直角的四边形，同时具备4条边都相等才能称作正方形,，二者缺一不可。 2.正方形是特殊的长方形。 3.周长是指封闭图形一周的长度，如果一个图形不是封闭图形，那么它就没有周长。 4.同一个图形的周长的长短是固定不变的，不会因为测量方法的不同而有不同的得数。 5.长方形的周长等于2条长与2条宽的和，计算时间不要丢失任何一个量。 【典例精讲】（2017春•祁阳县期末）用手捏住一个长方形木框的两个对角向相反方向拉，可以拉成一个（　　） A．正方形 B．平行四边形 C．梯形 【解题有妙招】因为长方形的两组对边分别相等，且长方形具有易变形的特点，所以用手拉一拉它的对角，这个图形的四个角就不再是直角，但是，它的四条边的长度没有变化，因为两组对边分别相等的四边形是平行四边形，由此即可判断． 【规范解答】解：挤压一个长方形木框的对角，可以把长方形变成平行四边形； 故选：B． 【考点评析】解答此题的关键是：长方形改变的只是形状，两组对边仍然分别相等，所以得到的是一个平行四边形． 【变式1-1】（2022秋•漳平市期末）小明把一根铁丝按下面的“•“折弯，（　　）铁丝能折成一个长方形。 A． B． C． D． 【变式1-2】（2023春•吴川市期末）如图，用（　　）号小棒能拼成一个长方形。 A． B． C． 【变式1-3】（2021秋•井冈山市期末）我很快填出来了。因为我学后知道了长方形的 　对边　相等，正方形的4条边都 　 　，它们都有 　　个直角。 【变式1-4】（2021秋•孟津县期末）长方形和正方形一样的是：都有四条边和四个角，四个角都是 　 　角；不一样的是：长方形的对边相等，正方形的 　 　边相等。 【变式1-5】（2022秋•立山区期末）填图。 7．（2021秋•孟津县期末）小孟说“课桌是长方形的”，准确的说法应该是：课桌的 　 　是长方形的。 【典例精讲】（2022秋•宿迁期末）正方形有 　四　个直角，　四　条边，这几条边的长度都 　相等　。 【解题有妙招】根据正方形的特征：四个角都是直角，四条边都相等；据此填空。 【规范解答】解：根据正方形的特征可知：正方形有四个直角，四条边，这几条边的长度都相等。 故答案为：四、四、相等。 【考点评析】掌握正方形的特征是解题的关键。 【变式2-1】（2016春•宜兴市校级期末）用以下（　　）根小棒可以围成一个正方形． A．6 B．9 C．10 D．12 【变式2-2】（2022秋•惠山区期末）小明在研究正方形的特征时，把正方形如图对折，他是为了验证（　　） A．正方形有4条边 B．正方形对边相等 C．正方形邻边相等 D．不确定 【变式2-3】（2021秋•如东县期末）用一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，剪出一个最大的正方形，剪去小长方形的宽是（　　）厘米。 A．2 B．3 C．4 D．6 【变式2-4】（2022秋•玉林期末）下图是一个长方形，请在图中画出一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　 　厘米。 【变式2-5】（2022秋•望奎县期末）从长30厘米，宽21厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是 　厘米。 【变式2-6】（2021秋•丹阳市期中）照样子剪出的是正方形吗？为什么？ 【变式2-7】（