第二章 3 匀变速直线运动位移与时间的关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册创新导学案word（教科版2019）

《导学案》新教材物理·必修第一册教科版 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 3.匀变速直线运动位移与时间的关系 核心素养定位>>> 1.知道-t图像中的“面积”与位移的对应关系。2.理解匀变速直线运动位 移与时间的关系式，并能进行相关计算。3，理解并掌握推论v=t2)和△x=aP。 课前自主学习 KE QIAN ZI ZHU XUE XI 1.利用-t图像求位移（如图） -1图像中，对应时间t内图线与两个坐标轴所围成的supl(O1)图形的“面 积”，在数值上等于在这段时间内的位移值。 2.匀变速直线运动的位移与时间的关系式（位移公式）：supl(02)x=ot土 12at2 型课前检测上 1.判一判 )初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大。() (2)匀变速直线运动的位移与初速度、加速度、时间三个因素有关。() (3)公式x=ot+12a仅适用于匀加速直线运动。() (4)如果a0,由位移公式x=o1十12a2,知位移随着时间逐渐减小。() 提示：(1)×(2)√(3)×(4)× 2.想一想 (1)若-1图像中图线在时间轴下方，物体的位移在图中是如何体现的？ 提示：图线在时间轴的下方，表明物体向负方向运动，图线与时间轴所围的 图形在时间轴下方，图形面积可记为负值，面积的大小表示位移的大小，面积的 “负号”表示位移沿负方向。 (2)匀速直线运动的位移与时间的关系式为x=,由此式可以得出它的位移x 与时间t呈线性关系，作出的x-t图像为倾斜直线；匀变速直线运动的位移与时间 ·独家授权侵权必究· 《导学案》新教材物理·必修第一册教科版 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.Zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 的关系式为x=ot+12at2,那么它的x-t图像应为什么形状？ 提示：匀变速直线运动的位移x是时间的二次函数，由数学知识可知，匀 变速直线运动的1图像应为抛物线。 课堂探究评价 KE TANG TAN JIU PING JIA 探究 位移公式的理解和应用 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 师生互动 活动1：以速度%做匀速直线运动的物体，时间to内的位移是什么？在图甲 所示的图像中可以用什么来表示？ 提示：位移x=o:在图甲所示的0-t图像中可以用图线与时间轴所包围的 矩形面积来表示。 活动2：图乙是匀变速直线运动的-1图像，根据活动1的结论，试猜想：匀 变速直线运动的位移在图乙中可以用什么来表示？ 提示：匀变速直线运动的位移大小也能用-图像中图线与时间轴所包围图 形的面积来表示，即初速度为o、末速度为、运动时间为1的匀变速直线运动 的位移可用图乙中的梯形面积表示。 ·独家授权侵权必究· 《导学案》新教材物理·必修第一册教科版 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 活动3：如图丙，将图乙的运动分成几个小段，在每一小段内，粗略认为物 体以该小段起始时刻的瞬时速度做匀速直线运动，则图丙中各小矩形的面积之和 可表示什么？ 提示：根据活动1的结论，图丙中各个小矩形的面积之和表示各段位移之和， 可近似代表图乙中物体做匀变速直线运动的位移。 活动4：如图丁所示，将图乙的运动划分为更多的小段，对比图丁和图丙， 分析活动2的猜想是否正确。 提示：通过对比图丁和图丙可知，图丁中小矩形的面积之和比图丙中小矩形 的面积之和能更精确地表示图乙所示匀变速直线运动的位移，即小矩形越窄，多 个小矩形的面积之和越接近物体的位移。如果把整个运动过程分割得非常细，很 多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移，这些小矩形合在一起便形 成了图乙中的梯形，所以活动2的猜想正确。 活动5：若已知匀变速直线运动的初速度o、加速度a,如何推导出位移x 与时间t的关系式？ 提示：根据梯形面积公式可知，x=12(oo十，)，将，=o十at代入，可得x =vod+12at。 得出结论 1.位移与面积的关系 匀变速直线运动-1图像与时间轴所围成的“梯形面积”等于“位移”。 >特别提醒图线在时间轴上方，图线与时间轴所围的图形的面积为正值，表 示的位移为正；图线在时间轴下方，图线与时间轴所围的图形的面积为负值，表 示的位移为负：图线与时间轴有交叉，总位移为上、下面积的代数和。例如：如 果一个物体的0-t图像如图所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x1和x2, 此时灯<0，x2>0,则0一t2时间内该物体的总位移x=十？=x2一x,若x0, 位移为正，若x0,位移为负。 2.匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x=o+12at2。 独家授权侵权必究 《导学案》新教材物理·必修第一册教科版 色学科网书城四 品牌书店