21.2解一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、选择题 1．用配方法解方程时，配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程可以转化为两个一元一次方程，若其中一个一元一次方程为，则另一个一元一次方程为（　　） A． B． C． D． 3．不解方程，判断方程2x2﹣4x﹣1＝0的根的情况是（　　） A．没有实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个不相等实数根 D．无法确定 4．解方程所得结果是（　　） A． B． C．， D．， 5．已知关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程的两个根为，则等于（　　）. A． B． C． D． 7．已知一个直角三角形的两边长是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长为（　　） A．3 B． C．3或 D．5或 8．若m，n分别是一元二次方程的两个根，则的值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为　 　． 10．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 11．已知实数a，b满足a2-a-2022=0， b2-b-2022=0(a≠b)，则2022a+2022b=　 　 12．已知方程的一根为3，则方程的另一根为　 　 13．已知，是一元二次方程的两根，则　 　． 三、解答题 14．解方程： （1）； （2） 15．已知一元二次方程 的一个根是 ，求 的值及这个方程的另一个根． 16．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，，且，求实数m的取值范围． 17．如果m，n是一元二次方程 的两个不相等的实数根，求代数式 的值. 18．已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，方程总有实数根； （2）若是方程的两根，且，求的值． 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．A 9．（x﹣4）2=17． 10．k＞2 11．2022 12．x=1 13．7 14．（1）解：∵， ∴，即， ∴或， 解得：， （2）解：∵ ∴， ∴， ∴或， 解得：， 15．解：∵一元二次方程 的一个根是 ， ∴ ， 解得： ， ∴原方程为： ， ， ∴ 或 ， 解得： ， ∴方程的另一个根为 ． 16．解：∵有两个不相等的实数根， ∴， 解得：； 又∵， 解得：， ∴m的取值范围． 17．解：∵m， n是一元二次方程 两个不相等的实数根 ∴ ∴ 故答案为：11 18．（1）证明：， 无论取何值，方程总有实数根 （2）解：是方程的两根， ， ， ， 或， 当时，， 解得：， 当时，即， ， 解得：， 综上所述：的值为或 $$