第二章 4 匀变速直线运动规律的应用-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第一册创新导学案课件PPT（教科版2019）

匀变速直线运动的规律 第二章 4．匀变速直线运动规律的应用 1．会推导匀变速直线运动速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义。2.会用公式veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax对实际问题进行分析和计算。3.掌握初速度为零的匀加速直线运动的比例式，并会进行有关计算。4.试总结匀变速直线运动的各种规律，并会在具体问题中选择合适的规律求解。 课前自主学习 1.匀变速直线运动的速度与位移的关系式：eq \x(\s\up1(01))________＝2ax。 2．公式推导 速度与时间的关系式：vt＝eq \x(\s\up1(02))_________ 位移与时间的关系式：x＝eq \x(\s\up1(03))__________ 将上述两个公式联立求解，消去时间t可得到eq \x(\s\up1(04))________＝2ax。 veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0) v0＋at v0t＋eq \f(1,2)at2 veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0) × × √ 1．判一判 (1)公式veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax适用于所有的直线运动。(　　) (2)因为veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax，veq \o\al(2,t)＝veq \o\al(2,0)＋2ax，所以物体的末速度vt一定大于初速度v0。(　　) (3)在公式veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax中，a为矢量，与规定的正方向相反时，a取负值。(　　) 提示 提示：因为公式veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax不涉及物体运动的时间，故在时间未知且不要求计算时间时，应用该式分析匀变速直线运动较方便。 2．想一想 应用veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax分析匀变速直线运动有何优势？ 课堂探究评价 仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。 交通事故中，交警只要知道刹车时的加速度大小，再测出刹车痕迹的长度，就可以求得汽车开始刹车时的速度，从而判断汽车是否超速。这是怎么办到的？ 探究 　速度与位移的关系 活动1：汽车刹车时做匀减速直线运动，车辆的加速度a是已知的，测出的刹车痕迹长度即刹车时位移x的大小，若开始刹车时的车速为v0，则x与刹车时间t的关系式是什么？ 活动2：已知刹车的末速度vt＝0，可怎样求出刹车时间t? 提示：由vt＝v0＋at可求得t。 提示 提示：x＝v0t＋eq \f(1,2)at2。 活动3：交通事故中刹车时间t无法测量，根据上述活动，如何求出汽车开始刹车时的速度v0? 提示 提示：刹车时间t是未知的，但是将公式vt＝v0＋at和x＝v0t＋eq \f(1,2)at2联立，消去t，可得速度与位移的关系式veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax，末速度vt为零，测量出刹车距离x，并将已知的加速度a代入关系式，即可计算出汽车开始刹车时的速度v0。 (3)公式的矢量性：公式中v0、vt、a、x都是矢量，解题时先要规定正方向。一般规定v0的方向为正方向，则： 1．速度与位移关系式veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax的理解及应用 (1)公式的适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动。 (2)公式的意义：公式veq \o\al(2,t)－veq \o\al(2,0)＝2ax反映了初速度v0、末速度vt、加速度a、位移x之间的关系，当其中三个物理量已知时，可求第四个未知的量。 ①物体做加速运动时，a取正值；做减速运动时，a取负值。 ②x＞0，说明物体通过的位移方向与初速度方向相同；x＜0，说明位移的方向与初速度的方向相反。或者已知位移时，位移的方向与正方向相同，取正值；位移的方向与正方向相反，取负值。 ③vt>0，说明末速度的方向与初速度方向相同；vt<0，说明末速度的方向与初速度方向相反。 注意：应用此公式时，注意物理量的符号，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性。 (4)两种特殊形式 ①当v0＝0时，veq \o\al(2,t)＝2ax(初速度为零的匀加速直线运动)。 ②当vt＝0时，－veq \o\al(2,0)＝2ax(末速度为零的匀减速直线运动，例如刹车问题)。 2．位移中点速度 (1)内容：匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度与初速度v0、末速度vt的关系是。 (2)推导：对前一半位移有 对后一半位移有 两式联立可得。 (3)中间时刻的瞬时速度()与中间位置的瞬时速度()的比较 在v­t图像中，图线与时间轴围成的面积表示位