[中学联盟]山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校青岛版八年级数学下册6-1 平行四边形的性质 课件（2份）

选择：平行四边形具有而一般四边形不具有 的特征是（　　） zxxk A、不稳定性 B、对角线互相平分 C、内角的为360度 D、外角和为360度 B 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. 1＜AD＜9 O D B A C ● 如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC=6，AC⊥BC，求BC、CD、OA的长以及 ABCD的面积.学科网 8 10 解： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴BC=AD=8，CD=AB=10 ∴S = BC×AC=8×6=48 ABCD B C D A ● O 若平行四边形的一边长为５,则它的两条对角线长可以是( ) Ａ. １２和２　 Ｂ. ３和４　 Ｃ. ４和６　 Ｄ. ４和８ O D B A C D 如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ） x Y C O (0,0) B(5,0) D(2,3) A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2) C 平行四边形的性质共有哪些？ 对边平行且相等 对角相等，邻角互补 对角线互相平分 边： 角： 对角线： ∵AB∥CD,AD∥BC ∴…是平行四边形 图形 名称 文字语言 图形语言 符号语言 平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形 性质 平行四边形的对边平行且相等; 对角相等，邻角互补; 对角线互相平分 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB CD；AD BC ∠BAD= ∠BCD; ∠ABC= ∠ADC OA=OC;OB=OD 求证：△ＯＢＥ≌△ＯＤＦ B A C D O E F 例1、已知：如图，　ABCD的对角线AC,BD交于点O，Ｅ，Ｆ分别是OＡ，ＯＣ的中点 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F. 求证:OE=OF z.x.x.k A B C D E ● ● O F ● 2 1 3 4 1 3 探究 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。 A B C D O E F ● ● ● 1 2 3 4 E F (2) 在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。 ● ● ● ● ● O D C B A ● O D C B A E F (1) 在上述问题中,若将直线EF绕点O旋转至下 图（3）的位置时,上述结论是否仍然成立？ F E F E (1) E F (3) (3) (4) 若此时再与两边延长线相交呢？ ● ● ● ● 小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。 ● O D C B A ● O D C B A ● O D C B A E F (4) 找一找 在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 A B D O E F A B C D O E F A B C D O E F A B C D O E F C 小明家有一块平行四边形采地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ B M C ● D A $$ 6.1平行四边形的性质(1) 两组对边都不平行 一组对边平行， 一组对边不平行xuekewang 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？ 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 一、 平行四边形的概念： 1、定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形. 2、特征：a、属于四边形； b、有两组对边分别平行. 4、有关名称： （3）对角，（4）邻角； （5）高。 ∟ ∟ 返回 E F G 3、符号：“ ”如平行四边形ABCD记作： ABCD； 读作：平行四边形ABCD A D C B （1）对边， （2）邻边； A D C B 。， 如图:线段AC、BD就是