[中学联盟]山东省潍坊高新技术产业开发区东明学校青岛版八年级数学上册1-2 怎样判断三角形的全等 课件（3份）

1. 什么叫全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫 全等三角形。 2.全等三角形有什么性质？ 全等三角形的对应边相等，对应角相等zxxk ≌ A B C ≌ ３.已知 ，试找出其中相等的边与角 即：三条边对应相等，三个角对应相等的两个三角形全等。 六个条件，可得到什么结论？ A B C ≌ 一个条件可以吗？ 两个条件可以吗？ 与 满足上述六个条件中的一部分是否能保证 与 全等呢？学科网 A B C 一个条件可以吗？ 有一条边相等的两个三角形 不一定全等 探究活动 2. 有一个角相等的两个三角形 不一定全等 结论： 有一个条件相等不能保证两个三角形全等. 有两个条件对应相等不能保证三角形全等. 不一定全等 有两条边对应相等的两个三角形 两个条件可以吗？ 3. 有一个角和一条边对应相等的两个三角形 2. 有两个角对应相等的两个三角形 不一定全等 不一定全等 结论： 探究活动 4cm 6cm 4cm 6cm 60o 300 300 60o 300 6cm 30o 6cm 三个条件呢？ 探究活动 三个角； 4. 三条边； 2. 两边一角；z.x.x.k 3. 两角一边。 如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况？ 由此得出三角形全等的判定方法1： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 这个判定方法通常简写成“边角边”或“SAS”. 判定方法1 ： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等. 符号语言： A B C ①准备条件： 证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： 写出在哪两个三角形中zxzk 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤： 例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD=∠CAD， 求证：△ABD≌△ACD． 证明: A B C D ∵ 　 AD＝AD ∴△ABD≌△ACD（SAS） 在△ABD与△ACD中 AB＝AC ∠BAD＝∠CAD 例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC， 求证： △ABD≌△ACD ． 证明: A B C D ∵ ∴　∠BAD＝∠CAD 　 AD＝AD ∴△ABD≌△ACD（SAS） ∵　AD平分∠BAC 在△ABD与△ACD中 AB＝AC ∠BAD＝∠CAD 例1：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC， 求证： ∠B＝∠C ． 证明: ∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等） A B C D ∵ ∴　∠BAD＝∠CAD 　 AD＝AD ∴△ABD≌△ACD（SAS） ∵　AD平分∠BAC 在△ABD与△ACD中 AB＝AC ∠BAD＝∠CAD 课本11页练习1、2 有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？ 下面解决引入问题 配练第2页第6题： 本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？ $$ 如图，小明不慎把一块三角形的玻璃打碎成两块.试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？xuekewang Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ 同桌甲 同桌乙 A B A’ B’ C C’ 三角形全等的判定方法2 ： 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. (“角边角”或“ASA”)zxxk A B C 符号语言： 例1 如图，已知 ∠ACB = ∠ DFE， ∠B = ∠E,BC=EF, 那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？ A B E F C D 巩固练习 已知如图所示，在△ABC与△ A’B’C’中， BC =B’C’， ∠ A= ∠ A’,∠B= ∠B’,你能用所学的判定方法说明△ABC 与△A’B’C’全等吗？ A B C 三角形全等的判定方法3： 两角分别相等且其中一组对角的对边也相等 的两个三角形全等. (“角角边”或“AAS”) A B C 符号语言： 例2 如图， 在△ABD与△CDB中，已知 ∠A = ∠ C,再添加一个什么条件，就可以判定△ABD与△CDB 全等？学科网 A C B D 2 3 1 4 ≌ A B C 如图， . （1）指出这两个三角形中相等的边和相等的角； （2） △ABC与△BAD全等吗？为什么？ A B O C D （课本第17页第10题） ≌ 如图，已知AB⊥AC，AB=AC，DE过点A，且CD⊥DE， BE⊥DE，垂足分别为点D，