24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 一、选择题 1. 已知在平面直角坐标系中，P点坐标为，若以原点O为圆心，半径画圆，则点P与的位置关系是（　　） A．点在圆内 B．点在圆上 C．点在圆外 D．不能确定 2. 中，，，，若以点为圆心，为半径，则线段的中点与的位置关系为（       ） A．点在圆上 B．点在圆内 C．点在圆外 D．点与圆心重合 3. 如图，中，，是底边的中点，若腰与相切，则与的位置关系为（       ） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 4. 如图，在中，，图中所作直线与射线交于点D，点D在边上，根据图中尺规作图痕迹，判断以下结论正确的是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，是的直径，点D在的延长线上，切于点C，若，则等于（       ） A． B． C． D． 6. 已知，、是的切线，B、C为切点， 交劣弧于点D．，则的度数是 （       ）     A． B． C． D． 7. 课下小亮和小莹讨论一道题目：“已知点O是的外心，，求”．小亮的解答为：如图，画以及它的外接圆O，连接，由，得．而小莹说：“小亮考虑的不周全，应该还有另一个不同的值”．下列判断正确的是（       ） A．小亮求的结果不对，应该是 B．小莹说的不对，就是 C．小莹说的对，的另一个值是 D．两人说的都不对，的值有无数个 8. 下列说法中，正确的有（       ） （1）长度相等的弧是等弧；（2）三点确定一个圆；（3）平分弦的直径垂直于弦；（4）三角形的内心到三角形三边的距离相等；（5）各边相等的多边形为正多边形. A．个 B．个 C．个 D．个 9. 如图，在中，，，．是的内切圆，分别与、、相切于点，则圆心O到顶点A的距离是（       ）． A． B．3 C． D． 10. 如图，的边经过的圆心，与相切于，是上的一点，连接，，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 11. 如图，P为矩形的边的延长线上的动点，于H，点E在边上，若，，，则线段的最大值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，、是的切线，切点分别为A、B，若，则弦所对的圆周角的度数为__________度． 13. 如图，在中，，，点I为的内心，于点D，连接． （1）______； （2）______． 14. 在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为，若与坐标轴有三个公共点，则的半径为______． 15. 如图，中，，，分别以和为斜边，向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形，则线段的最大值为_____． 三、解答题 16. 用圆规和直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：如图，（）． 求作：，使得点P在的平分线上，且． 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点、、都在格点上． (1)用无刻度的直尺作出外接圆的圆心； (2)用无刻度的直尺作，并证明为的切线． 18. 如图，在中，，的角平分线交于点D，点E为上一点，以D为圆心，的长为半径作，求证：是的切线； 19. 如图，是直角三角形的外接圆，直径，过点作的切线，与延长线交于点，为的中点，连接，且与相交于点． (1)求证：与相切； (2)当时，在的圆上取点，使，求点到直线的距离． $$