24.1 圆的有关性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上24.1 圆的有关性质 一、选择题 1. 如图，点，，均在上，若，则的大小是（       ） A． B． C． D． 2. 已知圆的半径，不经过圆心的直线与圆交于、两点，且，则线段的长度为（       ） A． B． C． D． 3. 如图，是的外接圆，是直径，，则的度数为（       ） A． B． C． D． 4. 如图，的半径为，弦，是弦上的一个动点，则的长度范围是（       ） A． B． C． D． 5. 如图，为直径，点D是上方圆上异于A、B的一点，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，是的直径，C，D是上的两点，若，则的度数是（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，是的直径，是的一条弦，，连接，若，则的度数是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，，是的两条直径，点是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 9. 已知的直径，弦，那么圆心到的距离是（） A．1 B．2 C．3 D．4 10. 如图，在中，已知，，以点C为圆心、长为半径的圆交于点D，，则的长为（       ） A． B． C． D．4 11. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，连接，若，若连接，则的度数是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作以圆弧，则圆心的坐标是___     13. 如图，四边形为的内接四边形，已知，则的度数为 ______°． 14. 如图，在矩形中，，，以为直径作⊙O，E为的中点，交⊙O于F，连，则的长为 ___________．     15. 如图，是的直径，为圆上一点，且，的半径为4，为圆上一动点，为的中点，则长度的最大值是___________． 三、解答题 16. 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点O，A，B，C在格点（两条网格线的交点叫格点）上，以点O为原点建立直角坐标系． (1)过A，B，C三点的圆的圆心M坐标为______． (2)求的面积（结果保留）． 17. 下面是小亮同学设计的“作三角形一边上的高线”的尺规作图过程． 已知：如图，． 求作：线段，使于P．     作法：①分别以B，C为圆心，大于的同样长为半径作弧, 两弧分别交于点D，E，作直线，交于点O； ②以O为圆心，长为半径作圆，交于点P； ②连接． ∴线段为所求的线段． 根据小亮同学设计的尺规作图过程 (1)使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹》 (2)完成下面的证明． 证明：连接，，，． ∵，， ∴垂直平分线段（______）（填推理依据）． ∴点O是线段的中点． ∴是的直径． ∴______（______）（填推理依据）． ∴． 18. 如图，为的直径，弦于，点在的延长线上，交于． (1)求证：； (2)若，试求的半径． 19. 如图，是的直径，四边形内接于，交于点，， (1)求证：； (2)若，，求的长． 20. 如图，由小正方形构成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，经过，，三个格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图画图过程用虚线，结果用实线． (1)在图中标出圆心，并在圆上找一点，使平分弧； (2)在图中的圆上画一点，使平分． (3)如图，的顶点，均在格点上，顶点在网格线上，，是如图所示的的外接圆上的动点，当时，请用无刻度的直尺，在圆上画出点． $$