第1章 全等三角形 测试题 2023--2024学年苏科版八年级数学上册

八年级数学上册全等三角形测试题 一、单选题 1．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A．一锐角和斜边对应相等 B．两条直角边对应相等 C．斜边和一直角边对应相等 D．两个锐角对应相等 2．如图，△ABC≌△DEF．若BC=5cm，BF=7cm，则EC=（　　） A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 3．如图，∠1=∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是（　　） A．AB=AD，AC=AE B．AB=AD，BC=DE C．AB=DE，BC=AE D．AC=AE，BC=DE 4．如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，在格点F、G、H、I中选出一个点与点D、点E构成的三角形与△ABC全等，则符合条件的点共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，AB＝5，BD＝1，则CF的长度为（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 6．如图所示的两个三角形全等，则的度数是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，为的平分线，，垂足为，且，，，则与的关系为（　　） A． B． C． D． 8．小明在学习了全等三角形的相关知识后，发现了一种测量距离的方法.如图，小明直立在河岸边的O处，他压低帽子帽沿，使视线通过帽沿，恰好落在河对岸的A处，然后转过身，保持和刚才完全一样的姿势，这时视线落在水平地面的B处（A，O，B三点在同一水平直线上），小明通过测量O，B之间的距离，即得到O，A之间的距离.小明这种方法的原理是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，AD＜AB，且点E在线段CD上，则下列结论中不一定成立的是（ ） A．△ABD≌△ACE B．BD⊥CD C．∠BAE-∠ABD=45° D．DE=CE 10．已知，已知▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°，连结BE，CE，且CE交BD于点F，现有四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE=∠ABE；④BF=EF，其中正确结论的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．如图，△ABC≌△ADE，∠B=20°，∠E=110°，∠EAB=30°，则∠CAE的度数为　 　． 12．如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝　 　°. 13．如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有　 　对． 14．如图，在中，、分别是、上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是　 　. 15．如图，在中，，，点为上一动点，在上取点，使，连接，，当的值最小时，的度数为　 　． 三、解答题 16．已知：如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB=DE，BE=CF.求证： . 17．如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，，交于O，求证：. 18．如图，点A，D，B，E在同一直线上，． 求证：． 19．如图，A，D两点在所在直线同侧，，垂足分别为A，D．的交点为E，．求证：． 20．如图，已知△ABC≌△ADE，AB与ED交于点M，BC与ED，AD分别交于点F，N．请写出图中两对全等三角形（△ABC≌△ADE除外），并选择其中的一对加以证明． 21．如图，点E在线段 上，已知 . （1）求证： . （2）写出 之间的数量关系，并予以证明. 参考答案 1．D 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．C 8．C 9．D 10．C 11．80° 12．30 13．3 14．30° 15． 16．解：∵AB∥DE， ∴∠B=∠DEF. ∵BE=CF， ∴BE+EC=FC+EC， 即BC=EF. 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF（SAS）. 17．证明：， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， 在和中， ，； ∴， ∴. 18．证明：∵， ∴，即 ∵， ∴ 在和中 ∵ ∴， ∴ 19．证明：∵，垂足分别为A，D， ∴． ∴． 在和中， ∴． ∴． 20．解：△AEM≌△ACN，△BMF≌△DNF，△ABN≌△ADM． 选择△AEM≌△ACN， 理由如下： ∵△ADE≌△ABC， ∴AE=AC，∠E=∠C，∠EAD=∠CAB， ∴∠EAM=∠CAN， ∵在△AEM和△ACN中， ∴△AEM≌△ACN（ASA） 21．（1）证明：∵在 和