2.3数轴（2）学案 2023—2024学年苏科版数学七年级上册

2023一2024学年秋学期七年级数学学案 课题：2.3数轴(2)班级： 姓名： 学号： 一、【自学自测展素养】 (一)学习目标 1.进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴， 2.能利用数轴比较两个有理数的大小. 3.掌握在数轴上有理数是按照一定的顺序排列的，由数轴上两个数的位置关系，就可以判断 这两个数的大小关系。 4.深化对数轴的理解，体会数形结合的思想 (二)复习回顾 1.什么是数轴？ 2.数轴的三要素是 二、【研学随练展收获】 课堂活动： 活动一、 1.把0℃、5℃、一3℃、一2℃按从低到高的顺序排列. 2.在数轴上画出表示0、5、-3、-2的点，你能比较这几个数的大小吗？ 3.假如任意写出两个数，在数轴上画出表示它们的点，那么这两个数在数轴上对应点的位置 与它们的大小有什么关系？ 结论： ①在数轴上表示的两个数， 边的数总比 边的数大 ②正数都0，负数都 0,正数 负数 练一练：比较下列各组数的大小： 1)5和0： 2)号和0 (3)2和-3： (4)-3,0,1.5 活动二、 例1、利用数轴比较-3.5和0.5的大小. 例2、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”把这些数按从小到大的顺序连接起来： 202,-3,5，-1.5. 练习：在数轴上画出下列各数的点，并把它们按照从小到大的顺序排列 -4.5,1.5,0,4.5,-0.5,-4,3 例3、a,b,c在数轴上的位置如图， (1)用>，<号填空；a0,b0,c0,a-1,bc. (2)把a,b,c,-1,0用<号连接起来。 例4、观察数轴，回答下列问题 (1)不小于一3的负整数有哪些？ (2)比一2大4的数是什么数？ (3)3比一4大多少？ (4)有没有最大的正整数和最小的正整数？ (5)有没有最大的负整数和最小的负整数？ 当堂反馈 1.下列语句正确的是( A、最小的有理数是0 B、最大的负数是-1 C、原点右边的点表示正数 D、最小的自然数是1 2.数轴上一点A,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是( A、4 B、-4 C、±4 D、±8 3.用“<”或“>”填空： ①3.62.5 2-30 3-16-1.6 (4+1-10 (5-2.1+1.2 (6-9-71 4.最小的自然数是 最小的正整数是 ,最大的负整数是 5.m、n都是负数，n比m大，那么在数轴上，表示m、n的点都在原点的 侧，表示m 的点比表示n的点距离原点更 。 (填“近”或“远”) 校本作业 一、必做题 1.在数轴上表示数一3,0,2.5,0.4的点中，不在原点右边的有() A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2.大于一2.5而不大于3的整数有() A、4个： B、5个 C、6个 D、7个 3.若有理数m<n,在数轴上点M表示数m,点N表示数n,则M与N的位置关系为() A.点M在点N的右边： B.点M在点N的左边； C.点M在原点右边，点N在原点左边D.点M和点N都在原点右边。 4.如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是() 0 A.c>a>0>b; B.a>b>0>c; C.b>0>a>c: D.b>0>c>a: 5.用“>”或“<”填空 (1）-80: (2)-0.001 -0.01: (3)-2.9 2.9: (4)-7 7 8—g (5)-2-3: (6)-2 3 4 6.在-17，-2.5,5.70，-0.31，-}中，最大的整数是 最大的负数 3 是 ；最小的有理数是 7.在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有 8.利用数轴回答： (1)写出所有不大于4且大于-3的整数有 (2)不小于-4的非正整数有 (3)比-2大1的数是 ；-3比6大 2 二、选做题 9.用“>”或“<”填空 ①若a是正数，则a ②若a是负数，则a 0: ③若a是正数，b是负数，则a 6 ④若x是正数，则x」 一X; ⑤在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和b,若A在B的左边，则a 6 三、拓展题 ★10.如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆 周的三等分点处分别标上了数字0,1,2)上：先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将 正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1,2,3,4，…所对应的点分别与圆周上1,2， 0,1,…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系. (1)圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a (2)数轴上的一个整数点刚冈刚绕过圆周n圈(n为正整数)后，并落在圆周上数字1所对应 的位置，这个整数是 (用含n的代数式表示)