专题二：平衡状态中的临界和极值问题（分层作业）-【大单元教学】高一物理同步备课系列（人教版2019必修第一册）

专题二：平衡状态中的临界和极值问题大单元 学业质量测评 1．（2023春·江西赣州·高一赣州市第四中学校考期中）如图所示，质量为m的正方体滑块，在水平力作用下，紧靠在竖直墙上，处于静止状态。若要滑块静止，水平力的最小值为2.5mg（已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则滑块与竖直墙间的动摩擦因数为（　　） A．0.4 B．0.5 C．0.6 D．0.7 2．螺丝钉是利用斜面自锁原理制成的。其原理如图所示，螺母与螺杆的螺纹结合，可以看作由两个叠放在一起并卷曲起来的同倾角斜面组成，设螺母、螺杆间的动摩擦因数为μ，斜面的高为螺距h，底为圆周长2πr，当螺杆受到很大的压力F时，仍然不会移动（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），则应满足的关系为（　　） A．h≤2πμr B．h≤πμr C．h≥2πμr D．h≥πμr 3．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，两个质量均为m的物块A、B用原长为的轻质弹簧连接，两物块恰好能静止在斜面上，此时弹簧的长度为l（在弹性限度内）。已知物块A与斜面间的动摩擦因数是物块B与斜面间的动摩擦因数的两倍，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小为g，则弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 4．（2022秋·吉林长春·高一统考期中）如图所示，固定在水平地面上的物体A，左侧是圆弧面，右侧是倾角为θ的斜面，一根轻绳跨过物体A顶点上的小滑轮，绳两端分别系有质量为m1、m2的小球B、C，假设绳与物体A的表面平行，当两球静止时，小球B与圆弧圆心之间的连线和水平方向的夹角也为θ，不计一切摩擦，则m1、m2之间的关系是（　　） A．m1＝m2 B．m1＝m2tanθ C． D．m1＝m2cosθ 5．如图所示，物块A置于倾斜的木板上。当木板的倾角为时，物块A处于静止状态；当木板的倾角为（>）时，物块A开始滑动。两种状态下物块A所受摩擦力的大小恰好相等，则物块A和木板间的动摩擦因数为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，轻绳AB能承受的最大拉力为100N，在它下面悬挂一重为50N的重物，分两种情况缓慢地拉起重物．第一次，施加一水平方向的力F作用于轻绳AB的O点；第二次用拴有光滑小环的绳子，且绳子所能承受的最大拉力也为50N．绳子刚好断裂时，绳AB上部分与竖直方向的夹角分别为和，关于两者大小关系的说法中正确的是（ ） A． B． C． D．无法确定 7．如图所示，物体A与B相对静止，共同沿斜面C匀速下滑，则(　 　) A．A、B间无静摩擦力 B．B受滑动摩擦力，大小为mBgsinα C．B与斜面间的动摩擦因数μ=tanα D．斜面受B施加的滑动摩擦力的作用，方向沿斜面向下 8．（2012秋·山东济宁·高一统考期中）如图所示，匀质圆柱重2.0×104N，两端用两根绳绕过圆柱吊住，使柱体保持水平，若每根绳能承受的最大拉力为1.0×104N，则悬挂处绳与竖直方向的夹角最大为（  ） A．30° B．45° C．60° D．75° 9．质量为M的木楔倾角为，在水平面上保持静止，当一质量为m的木块放在斜面上时恰好能匀速下滑，如果用与斜面成角的力F拉着木块匀速上升，如图所示，求： （1）木块与斜面间的动摩擦因数； （2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？    10．如图所示，将一根长为L的不可伸长的轻质绳子分成等长的两段，绳子的一端悬挂于水平天花板上，另一端共同吊起一个重力为G的物体P并处于静止状态，试求： (1)若绳子与天花板的夹角为θ，求绳子张力的大小； (2)若绳子的最大承受张力为，要保证绳子不被拉断，求天花板上两悬挂点距离的取值要求。 11．如图所示，轻绳OA、OB在结点O悬挂一个重力G=60N的重物，绳OA与竖直方向的夹角θ=30°，绳OB沿水平方向．整个装置处于静止状态，求： （1）绳OA和绳OB中的弹力大小． （2）若各段轻绳承受的最大弹力均为100N，此装置能悬挂重物的最大重力． 1．如图，一质量为m的小球通过轻绳悬挂在天花板上，现用一外力F将细绳拉离竖直方向，已知细绳和竖直方向的夹角为30°，保持力F的作用点O位置不变，缓慢改变F的方向，则 A．F存在最小值 B．F存在最大值 C．细绳的拉力存在最大值 D．细绳的拉力存在最小值 2．（2022秋·陕西西安·高一长安一中校考期末）如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和3m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、B与木板间的动摩擦因数分别为和，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为时，物块A、B刚好要滑动，则的值为（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 3．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为m的木