2.3数轴（1）学案2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023一2024学年秋学期七年级数学学案 课题：2.3数轴(1)班级： 姓名： 学号： 一、【自学自测展素养】 (一)学习目标 1.正确地画出数轴，初步了解有理数、无理数与数轴上的点的对应关系； 2.会用数轴上的点表示有理数、无理数，能说出数轴上的点所表示的数； 3.渗透数形结合的思想. (二)自主预习 看书第18-20页： 1.如图所示的温度计，读出所表示的温度是 2.观察温度计： ①读出温度计上的气温的“正”或“负”根据什么？ 以什么作为“正”或“负”的分界线？ ②温度计中的水银柱面向 移动就表明温度在升高. 我们把这个方向叫做 方向。 ③温度计上的每一个刻度间距是否一致？ 二、【研学随练展收获】 1.探索活动 活动一：数轴的画法及概念 能否设计出一种数学工具，把正数、0、负数都表示出来吗？在自己本子上试试看. 数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具一一数轴，下面我们通过画数轴来了解它： 阅读课本P18做一做，自己按步骤画出一条数轴： 像这样，规定了 和 的 叫做数轴： 练习：下列图中所画的数轴是否正确，如不正确指出错误的原因。 ① ② ③ ④ ⑤ 注意：1.数轴是一条直线，可以向两端无限延伸： 2.数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可： 3.同一数轴中的单位长度要一致： 活动二：用数轴上的点表示数，能说出数轴上的点所表示的数 例1分别写出数轴上A、B、C表示的数： 十山上A上上 -4-3-2-101 练习：如图，指出数轴上点A、B、C表示的数： -4-3-2-101234 51.5-3 例2在数轴上画出表示下列各数的点：-1.5,3，、了 想一想：数轴上，表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？ 练习：在数轴上画出表示下列各数的点：4，二0.5,0，一，0.5,3 活动三： 1.①一个面积为2的正方形，边长记作a,a是数（填有理或无理）. ②你能在数轴上画出表示a的点吗？ 2.①画一个直径为1的圆，该圆的周长为 (结果保留π). ②怎样用数轴上的点表示圆周率π， 结论：有理数和无理数都可以用 表示： 反过来，数轴上的任意一点都表示一个 【校本作业】 一、必做题 1.在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是 A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数 2.在数轴上距原点4个单位长度的点所表示的数是 A、4 B、-4 C、4或-4 D、2或-2 3.下列各图表示的数轴中，正确的是( A、 B、⊥ -1 -2 0 0 C、- D、 0 12 01 2 4.在数轴上表示数一3,0,2.5,0.4的点中，不在原点右边的有 A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 5.指出数轴上A、B、C、D、E、F所表示的数 点A所表示的数是 ； 点B所表示的数是 点C所表示的数是 点D所表示的数是 点E所表示的数是 ；点F所表示的数是 6.如图，指出数轴上的三个点所表示的数a、b、c是正数，负数，还是0？ 解：a是 b是 c是 7.数轴上一个点表示的数为4，这个点向左移动5个单位后所表示的数是 8.在数轴上画出表示下列各数的点：-3.5,3.5，-2.5,2.5，-4,4.这些点有什么样的位置 关系？ 9.(1)一个点从数轴上的原点开始先向左移动了4个单位长度，再向右移动了3个单位长度， 这时的点表示的数是 (2)点M在数轴上，当点M沿数轴先向右移动4个单位长度后到点N,点N表示的数是-1， 则点M表示的数是 (3)点A和点B所表示的数分别为2和1，若使点A表示的数是点B表示的数的3倍，应将 A点怎样移动？ 二、选做题 10.小明从家出发（记为原点0）向东走3m,他在数轴上+3位置记为点A,他又东走了5m,记为 点B,点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C,点C表示什么数？请你在数轴上标出点A、 点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？ 11.已知数轴上有M、N两点，M、N两点之间的距离为1，点M与原点的距离为3，你能写出 所有满足条件的点N吗？ 解：(1)画数轴，在数轴上标出点M,发现点M所表示的数为 (②)在数轴上标出点N,发现N点有一个，所表示的点分别为 三、拓展题 12.一动点P从数轴上表示-2的点A开始移动，第一次先向左移动1个单位长度，再向右移 动2个单位长度到达点A:第二次从点A向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度 到达点A,;第三次从点A,先向左移动5个单位长度，再向右移动6个单位长度到达点A,… 点P按此规律移动，求： (1)第一次移动后点A在数轴上表示的数是 (2)第二次移动后点A,在数轴上表示的数是 (3)第五次移动后点A,在数轴上表示的数是 (4)第n次移动后点An在数轴上表示的数是