3.4.2 力的合成与分解（二）（讲义）-【大单元教学】高一物理同步备课系列（人教版2019必修第一册）

第三章 相互作用——力 3.4.2 力的合成与分解（二） 情境导入 两个小和尚分别用F1、F2共同抬着一桶水，并保持静止。另一个大和尚单独用力F，也能使这桶水保持静止。大和尚的F的效果和两个小和尚的F1、F2共同作用的效果相同，F是F1、F2两个力的合力，F1、F2是F的两个分力。 知识点一、实验：探究两个互成角度力的合成规律☆☆☆ 一、实验基本要求 1.实验原理 互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F′产生相同的效果，看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F′在实验误差允许范围内是否相同. 2.实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺. 3.实验步骤 (1)用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的木板上. (2)用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O.如图甲所示. (3)用铅笔描下结点O的位置和两个细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数，利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F. (4)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳的方向，如图乙所示. (5)比较F′与用平行四边形定则求得的合力F，看它们在实验误差允许的范围内是否相同. 二、规律方法总结 1.正确使用弹簧测力计 (1)将两只弹簧测力计调零后水平互钩对拉过程中，读数相同，可选；若不同，应另换或调校，直至相同为止. (2)使用时，读数应尽量大些，但不能超出范围. (3)被测力的方向应与轴线方向一致. (4)读数时应正对、平视刻度. 2.注意事项 (1)位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同，是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同，这是利用了等效替代的思想. (2)角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜. (3)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些.细绳套应适当长一些，便于确定力的方向. (4)统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些. 3.误差分析 (1)误差来源：除弹簧测力计本身的误差外，还有读数误差、作图误差等. (2)减小误差的办法： ①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘，要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录. ②作图时使用刻度尺，并借助于三角板，使表示两力的对边一定要平行. 【典例1】小孟同学做“探究求合力的方法”实验。 （1）下列有关该实验的说法中，正确的是__________。 A．用两把弹簧秤和用一把弹簧秤拉时应将橡皮筋结点拉至同一位置 B．两分力的夹角越大越好 C．弹簧秤拉伸时应保持和木板平行 D．本实验应作出力的示意图来探究合力与分力的关系 （2）物理学中有很多物理方法，本实验采用的是________． A．类比实验法  B．等效替代法  C．控制变量法  D．极限法 （3）如图乙所示的四个力中，力________（填图中字母）是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。 （4）若实验中，用A、B两只弹簧测力计把橡皮条上的结点拉到某一位置O，这时AO、BO间夹角，如图所示，现改变弹簧测力计A的拉力方向，使角减小，但不改变它的拉力大小，那么要使结点仍被拉到O点，就应调节弹簧测力计B拉力的大小及角，在下列调整方法中，不可行的方法是______。 A．增大B的拉力和角 B．增大B的拉力，角不变 C．增大B的拉力，减小角 D．B的拉力大小不变，增大角 知识点二、矢量和标量☆☆ 1. 矢量和标量的定义 （1）矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量叫作矢量，如位移、速度、加速度等。 （2）标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量叫作标量，如质量、路程、温度等。 【特别提示】有方向的物理量不一定是矢量。例如电流有方向，但电流的运算不遵从平行四边形定则，所以电流是标量。 2. 矢量和标量的运算法则 （1）标量相加时，只需按算术法则运算就行了。 （2）矢量不能直接相加减，矢量的运算遵循平行四边形定则。 3. 平行四边形定则的推广 （1）三角形定则： （2）多边形法则：如果是多个力合成,则由三角形定则的推广可得到多边形定则 【典例2】如图，有五个力作用于同一点O，表示这五个力的有向线段恰分别构成一个正六边形的两条邻边和三条对角线。已知，则这五个力的合力大小为（    ） A． B． C． D． 【变式】如图所示，五个共点力的矢量图恰能构成一个四边形及其对角线，下列说法正确的是（　　） A．、、的合力为零 B．、、的合力为零 C．这五个共点力的合力为零 D．这五个共点力的合力为 知识点三、力的分解中定