6.9.2 垂线 学案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

6.9.2垂线 学习目标： 1、了解两条直线垂直是相交中的一种特殊情况，了解垂直概念， 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线 2、能理解点到直线的距离，理解垂线段的意义. C 学习重点： B 如何确定点到直线的距离以及垂直的公理： 学习过程： (图1) (一)【忆】 公理1：两点之间 最短 公理2：经过 点有一条直线，并且只有一条直线. (二)【学】预习、自学课本第162页一第164页 1、完成教材第165页练习1. 2、垂线的定义：两条直线相交，若有一个角为 则称这两 条直线互相垂直.其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的 叫垂足， ①【图形语言】画出直线B与直线CD垂直于点O, ②符号语言：直线B⊥直线CD于点O.(或者直线AB⊥CD,O为 垂足.)》 (三)【议】 问题、如图，点A与直线1上各点所连线段中，最短的是 把它叫做 它的长度叫做 点到直线之间 最短. ●1 B (图2) B (图3) 问题2、在上图中，分别过点A,B作直线m的垂线，过点C作垂线段[图 中标示垂直及垂足]. 公理3：过一点 条直线于己知直线垂直 (四)【导】 例1、已知：AB⊥CD于O点，直线EF过O点，∠D0E15°.求∠BOF 的度数. D 0 B (图4) 例2、如图所示，O为直线B上一点，∠40C=∠B0C,0C是∠40D的平 分线 (1)求∠C0D的度数； D (2)判断OD与AB的位置关系，并说明理由. 0 小 (图5) (五)【堂堂清】 1.判断题 1.两条直线互相垂直，则所有的邻补角都相等.() 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.() 3.两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条 直线互相垂直.（)》 4.两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直. (). 2、如图，直线AB,CD,EF相交于点0，AB⊥CD,∠D0E=127.则 ∠COE= ∠AOF= C E B (第4题图) (第2题图) (第3题图) 3、如图，OA⊥OB,0C⊥0D,垂足为O.则∠A0C ∠BOD 4、如图，AB⊥CD于O,EF为过点O的直线，MN平分∠AOC,若 ∠EON=100. 那么∠E0B= ,∠BOM= 5、如图，AC⊥BC,CD⊥AB,能表示点到直线（或线段）的距离的线 段有( ) A.1条 B.2条 C.2条 D.s条 6、已知线段AB的长为10cm,点A,B到直线1的距离分别为6cm和4cm, 符合条件的直线的条数为( A.1条 B.2条 C.2条 D.4条 7、如图，计划把河水引到水池A中，先引AB⊥CD,垂足为B,然后 沿B开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 B (第5题图) (第7题图) (第8题图) 【天天清】8、如图所示，在△ABC中，∠A为钝角. ①画出点A到直线BC的垂线段； ②画出点C到直线AB的垂线段： ③画出点B到直线AC的垂线段， 9、如图所示，AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC-5cm,BC12cm,AB=13cm, 则点B到AC的距离是 ,点A到BC的距离是 ，点 C到AB的距离是 AC>CD的依据是 10、(乐山)如图，直线1，与1，相交于点O,0M1, 若∠a=44°，则∠B=( A.56 B.46 C.459 D.44 30 M (第10题图) 11.如图1,0A⊥0B,0D⊥0C,0为垂足，若∠A0C-35°，则∠ BOD- 12.如图2，A0⊥B0,0为垂足，直线CD过点0，且∠B0D=2∠AOC,则∠ BOD= 13.如图3，直线AB、CD相交于点0，若∠E0D=40°，∠B0C-130°，那么 射线OE与直线AB 的位置关系是 14、判断对错： (1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条 直线的距离 (2)如图，线段AE是点A到直线BC的距离. (3)如图，线段CD的长是点C到直线AB的距离！ 15.如图，AC⊥BC,C为垂足，CD⊥AB,D为垂足 BC8,CD-4.8,BD6.4,AD=3.6,AC6,那么点C到AB的距离是 点A到BC的距离是 ,点B到CD的距离是 A、B两点的距离是