22.2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习-2023-2024学年 华东师大版九年级数学上册

22.2.5一元二次方程的根与系数的关系 一、单选题（每小题3分，共30分） 1.若x=.2是元二次方程x2+ar+2=0的一个根.则此方程的另一个根是（) A.x=1 B.x=-1 C.x=3 D.x=-3 2.关干x的一元二次方程x2.bx+c=0的两根分别为x=1,x2=-2,则b与c的值分别() A.b=-1,c=2B.b=1,c=2 C.b=1,c=.1 D.b=.1,c=.2 3.已知关干X的一元二次方程x2+3x+1=0有两根为x和x2,则xx2+x,+x2的值是（) A.2 B.-2 C.1 D.-1 4.若x,x是方程x2.3x-2023=0的两个实数根.则代数式x2.2x+x2的值等干() A.2029 B.2028 C.2027 D.2026 5.已知x,x是关干×的一元二次方程x2.2t+)x+1+5=0的两个实数根.若x2+x22=36,则1的值是 () A.-7或3 B.-7 C.3 D.-3或7 6.关干x的一元二次方程x2+x+3=0的一个根是1，则另一个根和m的值分别为（) A.-1.3 B.1.3 C.-3.4 D.3..4 7.已知a.b是方程x2+2021x+1=0的两个根.则1+2022a+a2)1+2023b+b2)的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知m,n是方程x2+x-3=0的两个实数根.则m2+2m+n+2022的值是（) A.2021 B.2023 C.2024 D.2025 9.已知Qb是一元二次方程x2+2023x+1=0的两个实数根， 的值(） 1 A..2023 B.2023 C.2023 D.±2023 10.已知关干x的一元二次方程x2-6x+k+1=0的两个实数根为x1,X2,且x2+x,2=24,则k的值为(） A.5 B.6 C.7 D.8 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.已知ab是一元二次方程.的两个根.则}+1的值为 b a 12.设a.B是方程x2.x.2021=0的两个实数根.则a2+ab+b2的值为】 13.已知方程x2.2x-4=0的两个根是m,n,则m= 14.已知，是方程x2.x-3=0的两根，则点+正的值为_ X X2 15.已知m,n是方程x2+3x-6=0的两根，则(m·2)(m·2)的值为 16.已知关干×的一元二次方程x2.6x+k+1=0的两个实数根分别是x1,X2,且xg=4,则k的值 为 17.已知关干×的一元二次方程x2.7x+3=0的两个实数根分别为a,b,则a2+b2= 18.若X,X2是一元二次方程x2+x-3=0的两个根.那么x.4x+19的值是一： 19.已知，，是方程x2+6x+3=0的两实数根.则点+点的值为. 20.已知m,n是方程x2-2023x-4=0的两实数根，则m2+mn+2023n= 三、解答题（每小题8分.共40分） 21.已知a,b是方程x2+3x-2=0的两个不相等的实根，求下列各式的值： (1)a2+b2: (2)1+1 6 (3)a3+3a2+2b. 22.已知关干x的一元二次方程x2.3x+k=0有实数根. (1)求k的取值范围： (2)若方程的一个根是-2，求方程的另一个根. 23.已知关干x的一元二次方程x2-(m-1)x-2(m+3)=0. (1)试证：无论1取任何实数.方程都有两个不相等的实数根： (2)设x,x2为方程的两个实数根.且(x1+3)-2x灯=16，求m的值. 试卷第2页，共3页 24.关干x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有两个不相等实数根x,x2· (1)求实数k的取值范围： (2)若方程两实数根X,x满足：+x1=·x红：，求k的值： (3)已知方程的一个根为x=.3,求代数式2k3.9k2.4k+10的值 25.关干x的方程(k-1)x2+2+2=0. (1)求证：无论k为何值，方程总有实数根： (2)设x1,x2是方程(k-1)x2+2+2=0的两个根，记S=x2~x-x2,S的值能为1吗？若能.求出此时 k的值：若不能.请说明理由， 参考答案 1.B 2.D 3.B 4.D 5.C 【解析】解：x,是关干x的一元二次方程x2.2(1+x+12+5=0的两个实数根， +x=2t+1,xx2=12+5. x2+x2=36, x2+x22=(x+x2-2xx2=36. 即2(t+1日-2(+5)=36. 解得：4=3.2=.7， D=82(1+1日-4(t2+530 ∴132. 1=3. 故选：C 6.D 7.B 【解析】解：4，b是方程x2+2021x+1=0的两个根. a2+2021a+1=0.b2+2021b+1=0.ab=1. 1+2022a+a2）(1+2023b+b2 =(a2+2021a+1+a)(b2