6.9.2 垂线 教案 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

6.9.2垂线 【教学目标】 1、掌握两条直线平行与垂直的条件； 2、会运用条件判断两直线是否平行或垂直； 3、能运用条件确定两平行或垂直直线的方程系数。 【教学难点】 两条直线平行与垂直的条件，两条直线平行与垂直的条件的应 用 【教学过程】 一、问题引入 1、垂直的定义：如果两条直线相交成直角， 注：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直 2、垂直的表示方法 B D 直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点O 如果用1，m表示这两条直线，那么直线1与垂直，记作 1Lm于点O 互相垂直的两条直线的交点叫做垂足（如图中的0点） 二、探究新知 1.你能找到生活中的垂直吗？ 2.问题1： ①你能借助三角尺，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线 吗？ ②怎样用量角器画出两条互相垂直的直线 问题2： 如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线 吗？ 说你的画法和理由. 问题3： 你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说 明理由 3、垂线的性质： 问题1：请画出直线m和点A,你有几种画法 A 问题2：过点A画直线的垂线你能画出多少条？请用你自 己的语言概括你的发现 垂线的性质1： 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， 4.点P是直线m外一点，PO⊥m,O是垂足，A,B,C在直 线上，比较线段PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？ m 垂线性质2：直线外一点与直线上各点所连的所有线段中垂线 段最短。 三、典例精析 例1一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶，M、N分别 是位于公路AB两侧的两个学校，如图所示， N 例2：体育课上老师是怎样测量跳远成绩的？你能说说说其中 的道理吗？与同伴交流. 四、巩固练习 同学们做练习题。 五、课堂小结 谈谈你的收获