6.8 余角和补角 同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级上册

6.8余角和补角 1.一个角 的补角是() A锐角 B直角 C钝角 D.以上三种情况都有可能 2.下列语句中正确的是() A角的边越长。这个角越大 B.互补的两个角必定一个是锐角一个是钝角 C.两个锐角不能互为补角 D.如果∠A=20°，LB=70°，∠C=90°，那么LA.∠B,LC互为补角 3.∠1=120°.∠1与∠2互补，∠3与∠2互余，则L3= 4.(2015·湖南株洲)已知∠α=35°.那么∠aα的余角等干() A.35B.55C.65° D.145° 5.(2015·甘肃武威，)若LA=34°，则LA的补角为（) A.56B.146C.156D.166° 6.若La+LB=90°.∠B与∠y互为余角.则La与∠Y的关系是() A.相等B,互余C,互补D.不能确定 7.如图.∠AOD=∠DOB=∠COE=90°，其中共有互余的角() A.2对B.3对C.4对D.6对8.已知∠a是锐角，∠a与∠β互补.∠a与∠Y互余. 则Lβ-∠Y的值等干() A.45°B.60°C.90°D.180° 9.已知∠a与∠β互补.且∠α>∠B.则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β.②∠a-90 。,©}(La+∠B).©(La-∠B.正确的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 10.∠A的补角是132°，∠B的余角是32°，则LA和∠B的大小关系是() A.∠A>∠BB.∠A=∠B C.LA<LBD.不能确定 11.A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是（) A.南隔东69°B.南偏西69° C.南偏东21°D.南偏西21° 12.互为余角的两个角的差为20°，则这两个角的度数分别为和 13.已知La与∠β互余，且∠a:∠B=3:2.则La=∠β= 14.如图.已知A,O,B三点在同一条直线上，射线OC为不同于射线OA,OB的一条 射线，已知OD平分LAOC.LDOE=90°，试说明OE平分LBOC. D 15.如图1所示，将一刚三角尺的直角顶点重合在点0处. ①∠AOC与∠BOD相等吗？说明理由： ②∠AOD与∠BOC数量上有什么关系吗？说明理由. (2)若将这副三角尺按图2所示摆放，直角顶点重合在点0处，不漆加 字母，分析图中现有标注字母所表示的角： ①找出图中相等关系的角： ②找出图中互补关系的角，并说明理由， D D 图1 图2 16.已知一个角的余角比它的补角的还少6°，求这个角 9 17.已知LA与∠B互余，∠A与∠C互补，LB与∠C的和等干周角的三分之一，求LA +∠B+LC的度数」 18.下列各图中，∠1与∠2互为余角的是() A 。 19.已知M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是() 平% A.∠NOQ=42°B.∠NOP=132° C.∠PON比∠MOQ大 D.∠MOQ与LMOP互补 20.将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是() C D 21.已知∠A=100°.那么∠A补角为 度 22.一个角的度数为20°，则它的补角的度数为一 23.一个角的余角是54°28'，则这个角的补角是 答案 1.D 2.C 3.30° 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.C 11.D 12.55°.35 13.54°，36° 14. 解：∠A0D+∠B0E=180°-∠D0E,∠D0E=90°， ,∴.∠A0D+∠B0E=90°， ,:.∠AOD与∠B0OE互众 又：∠D0E=90 ,∴.∠D0C+∠C0E=909 ∴.∠DOC与∠C0E互余 ·.·0D平分∠A0C.∠AOD=∠D0C ,“.∠B0E=∠COE(等角的余角相等)， 即0E平分∠B0C. 15 解：(1)①∠A0C与∠BOD相等. 理由如下：，∠A0B=∠D0C=90, ∴.∠AOB+∠BOC=∠DOC+∠BOC, 即∠A0C=∠B0D: ②∠A0D+∠B0C+∠C0D+∠A0B=360, ∴.∠A0D+∠B0C=180 (2)①∠AOB=∠COD,∠AOC=∠BOD: ②∠A0B+∠C0D=180°，∠A0D+∠B0C=180°. 16.解：设这个角为x°，则4 (180x)-(90-x)=6. 解得×=28.8. 答：这个角为28.8 17. 解：∠A与∠B互尔， ∠B=90°-∠L ∠A与∠C互补， .∠C=180°-∠L 而LB与∠C的和等于周角的三分之一， 六∠B+∠C=3×360 即90°-∠A+180-∠A=120° ∠A=739. ∠A+∠B+∠C=∠A+90°-∠A+180°-∠A=195 18.B 19.D解析：如图所示：∠NOQ=138°，故选项A错误：∠NOP=48°，故选 项B错误：如图可得：∠PON=48°，∠MOQ=42°，故∠PON比LMOQ大， 故选项C正确