训练十三 电场中功能关系及图像问题-备战2024年高考物理一轮复习专题复习与训练

训练十三 电场中功能关系及图像问题 题型一　电场中功能关系的综合问题 知识梳理 电场中常见的功能关系 (1)若只有静电力做功，电势能与动能之和保持不变． (2)若只有静电力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变． (3)除重力之外，其他力对物体做的功等于物体机械能的变化量． (4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化量． 例1　(2019·天津卷·3)如图所示，在水平向右的匀强电场中，质量为m的带电小球，以初速度v从M点竖直向上运动，通过N点时，速度大小为2v，方向与电场方向相反，则小球从M运动到N的过程(　　) A．动能增加mv2 B．机械能增加2mv2 C．重力势能增加mv2 D．电势能增加2mv2 变式训练1　如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为＋q的物块从A点由静止开始下落，加速度为g，下落高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落 h后到达最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是(　　) A．该匀强电场的电场强度为 B．带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为 C．带电物块电势能的增加量为mg(H＋h) D．弹簧的弹性势能的增加量为 变式训练2　(2023·江西省第二中学模拟)如图所示，倾角为α＝30°的绝缘斜面AB长度为3l，BC长度为l，斜面BC段上方有沿斜面向上的匀强电场．一质量为m、电荷量为＋q的小物块自A端左上方某处以初速度v0＝水平抛出，恰好在A点与斜面相切滑上斜面，沿斜面向下运动，经过C点但未能到达B点，在静电力作用下返回，最终恰好静止在A点，已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ＝，不考虑运动过程中物块电荷量的变化，不计空气阻力，重力加速度为g，求： (1)物块平抛过程中的位移大小； (2)物块在电场中的最大电势能． 题型二　电场中的图像问题 考向1　电场中的v－t图像 知识梳理 根据v－t图像的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，可确定电荷所受静电力的方向与静电力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化． 例2　(多选)(2023·重庆市八中检测)两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线的中垂线(在水平面内)上有A、B、C三点，如图甲所示，一个电荷量为2×10－5 C、质量为1 g的小物块从C点由静止释放，其运动的v－t图像如图乙所示，其中B点处为整条图线的切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是(　　) A．小物块带正电 B．A、B两点间的电势差UAB＝－500 V C．小物块由C点到A点电势能先减小再增大 D．B点为中垂线上电场强度最大的点，电场强度E＝100 V/m 考向2　φ－x图像(电场方向与x轴平行) 知识梳理 1．电场强度的大小等于φ－x图线的切线斜率的绝对值，如果图线是曲线，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，电场为匀强电场(如图)．切线的斜率为零时沿x轴方向电场强度为零． 2．在φ－x图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向．(如图) 3．电场中常见的φ－x图像 (1)点电荷的φ－x图像(取无限远处电势为零)，如图． (2)两个等量异种点电荷连线上的φ－x图像，如图． (3)两个等量同种点电荷的φ－x图像，如图． 例3　(多选)(2023·贵州贵阳市一中高三检测)如图所示，在x轴上的O点(x＝0)和b点(x＝15 cm)分别固定放置两点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是(　　) A．a、c两点的电场强度相同 B．q1所带电荷量是q2所带电荷量的4倍 C．将一负电荷从a点移到c点，静电力做功为零 D．将一负电荷从c点移到d点，电势能增大 考向3　E－x图像(电场方向与x轴平行) 知识梳理 1．E－x图像为静电场在x轴上的电场强度E随x的变化关系，若规定x轴正方向为电场强度E的正方向，则E>0，电场强度E沿x轴正方向；E<0，电场强度E沿x轴负方向． 2．E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． 3．电场中常见的E－x图像 (1)点电荷的E－x图像 正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图像大致如图所示． (2)两个等量异种点电荷的E－x图像，如图． (3)两个等量正点电荷的E－x图像，如图． 例4　x轴上固定着两个点电荷A、B，两点电荷分别位于xA＝0，xB＝4d处，两者所在区域为真空，在两者连线上某点的电场强度E与该点位置的关系如图所示．选取x轴正方