5.2.1平行线 学案 2023-2024学年 华东师大版七年级数学上册

5.2.1平行线 学案 学习目标： 1. 结合图形认识平行线及同一平面内两直线的位置关系. 2. 理解平行线的画法，并会利用直尺和三角尺画已知直线的平行线. 3. 理解并会用平行线的基本事实及其推论解决相关问题. 学习重难点： 【重点】认识平行线及同一平面内两直线的位置关系.理解平行线的画法，并会利用直尺和三角尺画已知直线的平行线. 【难点】理解并会用平行线的基本事实及其推论解决相关问题. 学习过程： 1、 温故而知新： 1.前面我们研究了几条直线直线怎样的位置关系？ 两条直线相交.垂直是两直线相交的特殊情形. 三条直线相交. 2.相交线中研究了哪些角和线之间的关系？请你说一说. 两条直线相交：对顶角相等，邻角互补. 三线相交出现八角：同位角、内错角、同旁内角. 基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 垂线段最短. 2、 创设情境： 1.在我们的生活中还会见到这类直线的关系，这又该叫什么？ 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线. 2.平行线有哪些自己独特的特点呢？生活中有哪些实物给我们留有平行线的形象？ （1）在同一平面内 （2）不相交 笔直的公路两侧，黑板的对边所在的直线，窗户、门的对边、公路两侧种植的树木等. 3、 探究新知： 1. 自主阅读，获取新知： 阅读课本第169页“做一做”上面，尝试回答下列问题： （1） 平行线的表示方法： 直线a与直线b平行，记作：__a//b .读作：__a平行于b_ . . （2）在同一平面内不重合的两条直线有几种位置关系，分别是什么？ 有两种位置关系：相交与平行 （3）如何画一条直线的平行线，这样的直线能画多少条？ 用直尺和三角尺画一条直线的平行线步骤： ①落：把三角尺的一边落在已知直线上； ②靠：紧靠三角尺的另一边放直尺； ③移：把三角尺沿着直尺向上或向下移动一定距离； ④画：沿三角尺的一边画出直线； ⑤写：写出结论，此直线即为所求. 画一条已知直线的平行线可以画无数条. 2. 阅读理解，动手操作： （1） 出示问题：如果给定直线a外有一点P，则经过点P可以画多少条直线与已知直线a平行？请动手画一画. 基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. （2） 阅读课本第169页至170页“做一做”到“试一试”上面，想一想：过已知直线外一点如何画已知直线的平行线？ ①落：把三角尺的一边落在已知直线上； ②靠：紧靠三角尺的另一边放直尺； ③移：把三角尺沿着直尺移动使其恰好经过已知点； ④画：沿三角尺的一边画出直线； ⑤写：写出结论，此直线即为所求. （3）在练习本上画一条直线AB，在直线外取一点C，过点C画直线AB的平行线CD，画完然后同桌互换检查. 3.自主阅读，深入探究： (1)阅读课本170页“试一试”至170页“练习”上面，回答下列问题： 你发现直线b与直线c有什么关系？你的同伴是否也有类似的发现？ ①如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. ②如图，AB//A′B′，AB//CD，则 A′B′//CD . ③如图，BC//AD，AD//A′D′，则 BC//A′D′ . ④如图，AA′//BB′，AA′//DD′，则 BB′∥DD′ . . 4.小组合作，总结归纳： 以小组为单位交流总结：平行线我们研究了什么？ ①平行线定义两要点：在同一平面内，不相交. ②同一平面内两直线位置关系：相交与平行. ③画平行线五步法：落、靠、移、画、写. ④平行线基本事实： 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 . 推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 . 4、 精讲例题： 1. 精讲例1 例1.如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA； （2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 解：（1）（2）如图所示， （3） l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2+∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与 ∠O相等或互补． 分析：注意∠2与∠O是互补关系，容易漏掉． 精讲例2 例2.把图中的互相平行的线写出来，互相垂直的线写出来： 解：AB∥CD，MN∥OP，EF∥GH； AB⊥GH，AB⊥EF，CD⊥EF，CD⊥GH． 分析：考查平行线和垂直的定义，理解定义是关键． 五课堂练习： 1.下列说法不正确的是（ ） A．过马路的斑马线是平行线 B．100米跑道的跑道线是平行线 C．若a∥b，b∥d，则a⊥d D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 解：A.B.由平行线的定义可知，斑马线是平行线，100米跑道的跑道线是平行线，A.B正确；