3.1 同底数幂的乘法 （第2课时）学案 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

3.1《同底数幂的乘法》学案（第2课时) 课题 3.1.2同底数幂的乘法 课型 新授课 1. 在推理判断中得出幂的乘方的运算法则，并掌握“法则“的应用 学习 2.经历探索幂的乘方的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算 目标 能力. 重点 探索幂的乘方的乘法运算性质的过程，提高计算能力， 难点 阅读课本62、63页，回答下列问题 自 计算下列各式.结果用幂的形式表示， 主 (1)(77)2. (2)(m5)3, 习 二、 1. 若xm=2,x0=3,则x+2n的值为-- 检 2.（-x对)4+(-2xg2= 根据乘方的意义、乘法的运算律及同底数幂的乘法法则填空： 感知 究 (1) (32)3=32×32×32=3()+()+() 探究 =3()×() (2) (104)2=104×104=10()+()=10()×(). (3) 三、 (a3)5=()×()×()×()×() =a0+)+()+()+0=a()×(). 作 你能归纳出幂的乘方法则吗？ 究 探 例3计算下列各式，结果用幂的形式表示 究 (1) (107)3. (2)(a4)8. (3) [(-36]3. (4)(×3)4×(x2)5. 感 我们可以得到以下幂的乘方法则： 知 幂的乘方、底数不变，指数相乘」 (am)n=amn(m,n都是正整数) 1、如果a×=3.那么a3×的值为_-- 2、(-a52+(-a2)5的结果是( A.0B.-2a7C.2a10D.-2a10 四、 当 堂 检 3、若a×=3,av=2.则a2x+y)等干() 测 A.6B.7C.8D.18 4、如果a=355.b=444.c=533.那么a、b、c的大小关系是(） A.a>b>c B.c>b>a C.b>a>c D.b>c>a 5(1)已知：8·22m-1.23m-217.求m的值 (2)已知16m=4×22n-2,27n=9×3m+3,求(n-m)2010的值 作业： 必做题： 课本P64练习第1、2题 跟踪练习册 选做题： 课本P64练习第3、4题 课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么 参考答案： 自主学习 (1)(77)2=714 (2)(m5)3=m15 自学检测 1解：：xm=2.x=3. ·xm+2m=xmx2n=xm(x)2=2X32=2X9=18 故答案为18， 2解：原式=x12+4x12 =5x12. 故答案为5x12. 合作探究 探究一： 根据乘方的意义、乘法的运算律及同底数幂的乘法法则填空： (1)(32)3=32×32×32=32)+(②+(0 =3(2)×(3). (2)（104)2=104×104=10(9+(4)=10(4)×(2). (3)（a3)5=(a)×(a)×(a)×(a)×(a) =a)+(3)+(3)+(3)+)=a(3)×6). 探究二： 解(1)(107)3 =107×3 =1021. (2)(a4)8 =a4×8 =a32. (3)[(-3)6]3 =(-3)6×3 =(-3)18 =318. (4)(×3)4×(x2)5 =×3×4××2x5 =×12××10 =×12+10 =×22, 当堂检测 1解：a3×=(a×)3=33=27. 故答案为：27 2解：(-a5)2+(-a2)5 =a10-a10 =0. 故选A 3解：：a×=3.ay=2, .a2x+y)=(a×)2.ay=32×2=18. 故选D. 4解：a=355=(35)11=24311 b=444=(44)11=25611. c=533=(53)11=12511. 256>243>125. ..b>a>c. 故选C. 5解：(1)由幕的乘方.得 822m1.23m=217. 由同底数幂的乘法，得 2+2m1+3m=217 即5m+2=17. 解得m=3: (②)由幂的桑方.得 (24)m=22×22n-2(33)n=32×3m+3 724m=22+2027,733n=32+m+3 4m=2n 即{{ 3n=m+5' m=1 解得{ (n=2· ÷(n-m)2010=(1-2)2010=1