3.1 同底数幂的乘法 （第1课时）课件 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学 七年级下 3.1 同底数幂的乘法 第1课时 学习目标 1.理解同底数幂的乘法法则的由来，掌握同底数幂相乘的乘法法则； 2.学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算； 3.在探究“性质”的过程中，培养学习观察，概括与抽象的能力。 太阳系外的第100颗行星与地球之间的距离约多少km？ 102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107） 那么：102×105×107等于多少呢？ 要求各学习小组合作探究 105×107＝ a4×a3＝ 2m×2n＝ 新知导入 10 × 10 5 7 =（10×10×···×10) × (10×10×···×10） 5个10 7个10 =10×10×··×10 12个10 =10 12 幂的意义 幂的意义 （根据 。） （根据 。） 乘法结合律 式子1015×103中的两个因数有何特点？ 底数相同 我们把底数相同的幂称为同底数幂 探究1 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 = 23 ×22 = 5 （2×2×2）×（2×2） =2×2×2×2×2 5 a3×a2 = = a（ ） . （a a a） （a a） 5 3个a 2个a 5个a = a a a a a （10×10×10）×（10×10） = 10（ ） = 2（ ） ； 试一试 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 猜想: am · an= am+n 探究1 am · an = = aa…a (m+n)个a 由此可得同底数幂的乘法性质： am · an = am+n (m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） （乘法结合律） · m个a n个a （乘方的意义） =am+n （乘方的意义） 猜想: am · an= (m、n都是正整数) am+n =（10×10×···×10）×（10×10×···×10） 3个10 15个10 =10×10×···×10 18个10 =10 18 103×1015 =103+15 我们一起来计算一下情境导入中的式子吧！ am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂的乘法性质： 两个同底数幂相乘, 底数不变 指数相加. 总 结 当三个或三个以上同底数幂相乘时， 是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 探究2 am · an · ap =a·a· … ·a (m+n+p)个a 三个同底数幂相乘 底数 ， 指数 . 不变 相加 =am+n+p =(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· ··· ·a) m个a n个a p个a 例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示. 解： 典例精讲 运用同底数幂的乘法法则计算下列各式，并用幂的形式表示结果. (1) 3×39. (2) 106×106. (3) (-3)2×(-3 )9. (4) . 解：（1）3×39=3（1+9）=310. （2）106×106=10（6+6）=1012. （3）（-3）2×（-3）9=（-3）（2+9）=（-3）11 （4） 做一做 例2： 我国“天河一1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2. 566千万亿次.如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次? 解： 2. 566千万亿次=2 . 566 ×107 × 108次，24小时=24 ×3.6×103秒.由乘法的交换律和结合律，得: ( 2. 566 × 107×108) ×