3.3 多项式的乘法 （第1课时） 课件 2022——2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 3.3多项式的乘法 第1课时 学习目标 1.掌握多项式乘法法则； 2.学会用多项式乘法法则进行计算； 情境引入 人们越来越重视厨房的设计， 不少家庭的厨房会沿墙做一矮 柜，使厨房的空间得到充分利用 ，便于清理。我们怎样表示厨房 的总面积？ 合作学习 我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积？ m 窗口矮相 b + (a+n)(b+m) b 右侧琴柜 m a n a+n 图5-5 方法一 m m(a+n) m am mn a(b+m) n(b+m) ab nb b b(a+n) b n a a+n a n a(b+m)+n(b+m)b(a+n)+m(a+n) ab+am+nb+nm 方法二 方法三 方法四 思考： 1、观察方法一式子中含有什么运算？ 2、观察方法一与方法二、三、四中各项有何关系？ 3、多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？ 由此，我们可以得到什么结论呢？ 用乘法分配律完成(m+b)(n+a)的计算 把m(nta)与b(n+a)看成两个单项式与多项式相乘 的运算，应用单项式乘多项式的法则。 (m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a) mn+ma bn+ba 式 4包0沙动=C++) =mn ma bn+ba 多项式的乘法法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个 多项式的每一项，再把所得的积相加。即 (a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm. =ab 例1：计算 (1)(x+y)(a+2b) (2)(3x-1)(x+3) 解：(1)原式=ax+ay+2bx+2by (2)原式=3x2-x+9x一3 注意：1、两项相乘时，先定符号。所得积的符号由这两项的 符号来确定：同号得正异号得负。 2、最后的结果要合并同类项。 例2先化简，再求值： 2 (2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 其中a= 17 解：原式=6a2-9a+2a-3-6a2+24a 17a-3 a号时 2 原式=17× 3=-1 17