3.3 多项式的乘法 （第1课时） 教学设计 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

3.3《多项式的乘法》教学设计（第1课时) 课题 3.3多项式的乘法(1)》 单元 三 学科 数学 年级 七年级 下册 1.掌握多项式乘法法则： 学习 2.学会用多项式乘法法则进行计算： 目标 重点 掌握多项式的乘法法则并加以运用。 难点 理解多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 思考 一 创设情景，引出课题 自议 突出体现学生的 人们越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会 参与意识.让学 沿墙做一排矮柜，使厨雳的空间得到充分利用。便干 生在运算的过程 清理。我们怎样表示厨房的总面积？ 中发现运算法 则。 我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积？ (a+n)(b+m 图5-5 m am s(b-m ba+n同 3 a+n a a(b+m+n(b+m) b(a+n)+m(a+n)ab+am+nb+nm 思考： 1、观察方法一式子中含有什么运算？ 2、观察方法一与方法二、三、四中各项有何关系？ 3、多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单 项式相乘？ 由此，我们可以得到什么结论呢？ 合作探究 用乘法分配律完成(m+b)(n+a)的计算 理解并掌握 利用几何图 把m(n+a)与b(n+a)看成两个单项式与多项式 多项式乘法 形来解释多项式 相乘的运算。应用单项式乘多项式的法则。 法则。 乘以法则。显得 提炼概念 自然贴切.并通 多项式的乘法法则 过分配律的应用 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 加以解释体会 乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即（ā 了数形结合和转 +n)(b+m)=ab+am+nb+nm 化的思想。 二。典例精讲 例1：计算 (1) (x+y)(a+2b) (2)(3x-1)(x+3) 解：(1)原式=-ax+ay+2bx+2by (2)原式=3x2-x+9x-3 注意：1、两项相乘时.先定符号。所得积的符号由 这两项的符号来确定：同号得正异号得负。 2、最后的结果要合并同类项。 例2先化简.再求值： (2a-3)(3a+1)-6a(a-4) 3 其中a=17 解：原式=6a2-9a+2a-3-6a2+24a =17a-3 2 当a=17时 2 原式=17×17-3=-1 当堂检测 1.计算：(1)(3x+1)(x-2):(2)(x-8y)(x-y) 解：(1)(3x+1)(x-2) =(3x)x+(3x)(-2)+1·x+1×(-2) =3x2-6x+x-2 =3x2-5x-2. (2)(x-8y)(x-y） =x2-xy-8xy+8y2 =x2-9xy+8y2. 2.下列多项式相乘的结果为a2-3a-18的是 ( A.(a-2(a+9) B.(a+2)a-9) C.(a-3)(a+6) D.(a+3(a-6) 【解析】A.(a-2)(a+9)=a2+7a-18 B.(a+2)(a-9)=a2-7a-18 C.(a-3)(a+6)=a2+3a-18 D.(a+3)(a-6)=a2-3a-18 故选择D 3.先化简.再求值：4xy一x)+(2x+y)(2×-y). 其中X=?y=-2 解：原式=4xy-4x2+4x2-2xy+2xy-y2= 4xy-y2 当x= 2 ,y=-2时 原式=4×1×(-2)-(-22=-4-4=-8. 2 【点悟】化简求值是整式运算中常见的一种题目. 定要注意先化简，后求值.不要直接代入数值计算。 那样计算量较大，而且容易出错。 课堂小结 1.多项式乘以多项式的依据是什么？ 2. 如何进行多项式与多项式乘法运算？ 3运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏 乘，并注意项的符号。 多项式 分配律 单项式 分配律 单项式 多项式 多项式 单项式