2.1 圆习题 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.1 圆 一．选择题 1．已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（　　） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 2．东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．将图中的半圆弧形铁丝（）向右水平拉直（保持M端不动），根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置最接近的是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 3．已知⊙O的半径为5cm，点P在⊙O上，则OP的长为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm 4．已知⊙O的直径是4cm，OP＝4cm，则点P（　　） A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定 5．如图，⊙O的直径BA的延长线与弦DC的延长线交于点E，且CE＝OB，已知∠DOB＝72°，则∠E等于（　　） A．36° B．30° C．18° D．24° 6．已知⊙O的半径为3，平面内有一点到圆心O的距离为5，则此点可能是（　　） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 7．已知⊙O的半径是4，OP＝7，则点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．不能确定 8．如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AD⊥BC于点D，AD＝4，P是半径为1的⊙A上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（　　） A．3.5 B．4.5 C．4 D．3 二．填空题 1．点P是⊙O所在平面内一点，若⊙O的面积为9π，则当OP　 　时，点P一定在⊙O的外部． 2.在同一平面内，⊙O 外一点P到⊙O 上的点的最大距离为6 cm，最小距离为2 cm，则⊙O 的半径为________ cm. 3.点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是______. 4如图所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，1为半径画圆，则点O，B，C，D中，点________在圆内，点________在圆上，点________在圆外. 三．解答题 1．找出图中所有的弦、优弧和劣弧． 2．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，CD⊥AB于D，AD＜BD，若CD＝2cm，AB＝5cm，求AD、AC的长． 3．如图，CD是⊙O的直径，点A在DC的延长线上，∠A＝20°，AE交⊙O于点B，且AB＝OC． （1）求∠AOB的度数． （2）求∠EOD的度数． 4．如图，已知△ABC、△ABD、△ABE都是以AB为斜边的直角三角形．问： （1）点A、D、B、C在同一个圆上？若在，请说明圆心和半径； （2）点A、D、E、B在同一个圆上吗？这样的点有多少？它们满足怎样的条件？ 5．如图①，⊙P的直径AB的长为16，E为半圆的中点，F为劣弧上的一动点，EF和AB的延长线交于点C，过点C作AB的垂线交AF的延长线于点D． （1）求证：B，C，D，F在同一个圆上； （2）以直线AB为x轴，线段PB的垂直平分线为y轴，建立如图②所示的平面直角坐标系xOy，则点B的坐标为（4，0）．设点D的坐标为（m，n）．若m，n是方程x2+px+p+8＝0的两根，求p的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$